ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Esercizio 15
Risolvere la seguente disequazione:
Svolgimento
Per prima cosa dobbiamo liberare la disequazione dal denominatore. Per fare ciò dobbiamo innanzitutto eseguire i calcoli indicati a primo e secondo membro.
Riduciamo i termini simili:
Troviamo il m.c.m. tra 3 e 2. Esso è 6.
Moltiplichiamo primo e secondo membro della disequazione per 6:
14x + 12 > 6x + 12.
Portiamo a primo membro 6x e gli cambiamo di segno e portiamo a secondo membro +12 e gli cambiamo di segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti:
14x - 6x > 12 - 12.
Quindi riduciamo i termini simili e avremo:
8x > 0.
Dividiamo entrambi i membri della disequazione per il coefficiente dell’incognita 8 e avremo:
x > 0/8.
cioè
x > 0.
Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:
x > 0
oppure
{x ∈ R : x > 0}
oppure
]0 ; ∞ [
oppure
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