ABBREVIARE LA SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI
- I numeri primi
- Scomposizione di un numero in fattori primi
- Criteri di divisibilità
- Proprietà delle potenze
Vedremo, di seguito, come è possibile abbreviare, in alcuni casi, la SCOMPOSIZIONE di un numero in FATTORI PRIMI.
Le regole che vedremo di seguito si fondano sui criteri di divisibilità di un numero.
1° REGOLA.
Sappiamo che un numero è DIVISIBILE per 10, 100, 1.000, ecc.. se esso TERMINA rispettivamente con 1, 2, 3, .... ZERI.
Esempio:
1.350
Termina
con uno zero
DIVISIBILE
PER 10
1.800
Termina
con due zeri
DIVISIBILE
PER 100
27.000
Termina
con tre zeri
DIVISIBILE
PER 1.000
30.000
Termina
con quattro zeri
DIVISIBILE
PER 10.000
Poiché sappiamo che:
10 = 2 x 5;
100 = 22 x 52;
1.000 = 23 x 53;
ecc..
quando ci troviamo di fronte ad un numero divisibile per 10, 100, 1.000, ecc.., il PRIMO DIVISORE del numero sarà rispettivamente:
2 x 5;
22 x 52;
23 x 53.
Esempio:
Per cui scriveremo:
1.350 = 2 x 5 x 33 x 5.
ovvero:
1.350 = 2 x 52 x 33.
Oppure
Per cui scriveremo:
1.800 = 23 x 52 x 32.
2° REGOLA. Sappiamo che un numero è DIVISIBILE per 4 se le sue ULTIME DUE CIFRE A DESTRA formano un NUMERO DIVISIBILE per 4 o sono ENTRAMBI ZERO.
Esempio:
216
Ultime
due cifre a destra 16
16
divisibile per 4
216
DIVISIBILE PER 4
1.200
Ultime
due cifre 00
1.200
DIVISIBILE PER 4
Poiché sappiamo che:
4 = 22
quando ci troviamo di fronte ad un numero divisibile per 4, possiamo considerare come suo divisore 22.
Esempio:
Per cui scriveremo:
216 = 23 x 33.
Oppure:
Per cui scriveremo:
1.200 = 24 x 52 x 3.
3° REGOLA.
Sappiamo che un numero è DIVISIBILE per 9 se la SOMMA delle SUE CIFRE è DIVISIBILE per 9.
Esempio:
64.800
SOMMA DELLE CIFRE:6 + 4 +
8 + 0 + 0 = 18
18
divisibile per 9
64.800
DIVISIBILE PER 9
Poiché sappiamo che:
9 = 32
quando ci troviamo di fronte ad un numero divisibile per 9, possiamo considerare come suo divisore 32.
Esempio:
Per cui scriveremo:
64.800 = 25 x 34 x 52.
