ROTAZIONE DI UNA FIGURA PIANA
Nella lezione precedente abbiamo visto come, dato
un punto fisso O,
un angolo orientato beta
ed un punto
P è possibile disegnare il CORRISPONDENTE punto
P'.
Ora andremo a vedere come effettuare la ROTAZIONE di una FIGURA PIANA.
Disegniamo una figura piana F: nel nostro caso sarà il triangolo ABC:
Ora costruiamo il punto A', CORRISPONDENTE del punto A in una ROTAZIONE di centro O e di ampiezza β (che si legge beta).
Ora costruiamo il punto B', CORRISPONDENTE del punto B in una ROTAZIONE di centro O e di ampiezza β.
Ed infine costruiamo il punto C', CORRISPONDENTE del punto C in una ROTAZIONE di centro O e di ampiezza β.
A questo punto costruiamo il triangolo A'B'C'.
Il triangolo A'B'C' è il CORRISPONDENTE o TRASFORMATO del triangolo ABC, in una ROTAZIONE di centro O, di ampiezza β e di un dato verso (nel nostro caso orario).
Se ricalchiamo il triangolo A'B'C' su un foglio di carta trasparente e lo sovrapponiamo al triangolo ABC notiamo che le due figure COINCIDONO perfettamente: esse, quindi, sono CONGRUENTI.
Possiamo quindi dire che:
- una ROTAZIONE stabilisce una CORRISPONDENZA BIUNIVOCA tra i punti del piano dando origine ad una ISOMETRIA;
- e che due FIGURE ottenute per mezzo di una rotazione, sono tra loro CONGRUENTI.
Nella prossima lezione continueremo a parlare di rotazione di figure piane.
