ASSE DI SIMMETRIA INTERNO E CENTRALE ALLA FIGURA
Nella lezione precedente abbiamo visto cosa accade quando l'asse di simmetria è interno ad una figura. Ora vedremo cosa accade quando l'asse si simmetria, oltre ad essere INTERNO è anche CENTRALE alla figura.
Disegniamo una figura piana che chiamiamo T.
Disegniamo una retta r, tale che, essa INTERSECHI la figura piana e sia CENTRALE rispetto ad essa.
Ora andiamo a costruire la figura T' ad essa simmetrica rispetto all'asse di simmetria r.
La prima cosa che notiamo è che la CORRISPONDENTE della figura T nella simmetria assiale di asse r è SE STESSA.
Possiamo dire che una figura piana è SIMMETRICA di SE STESSA rispetto ad una simmetria assiale, quando OGNI PUNTO della figura è SIMMETRICO di un altro punto della figura rispetto all'asse di simmetria.
Vediamo cosa accade ai VERTICI della nostra figura.
Alcuni VERTICI sono
PUNTI di INTERSEZIONE con l'asse si simmetria.
Essi, quindi, come abbiamo visto nella lezione precedente, sono PUNTI UNITI
nella simmetria assiale di asse r.
Sono punti uniti nella simmetria assiale i punti
B e B'
e i punti E ed
E'.
Per quanto riguarda gli altri vertici osserviamo che:
- A corrisponde a C' e C corrisponde ad A';
- F corrisponde a D' e D corrisponde ad F'.
In questo caso l'asse r della simmetria assiale è anche l'ASSE DI SIMMETRIA della FIGURA.
Quindi, se una figura T, è tale che i suoi punti sono simmetrici a due a due rispetto ad una retta r, la figura ha come ASSE di SIMMETRIA la retta r.
