CIRCONFERENZE TANGENTI
- La circonferenza e il cerchio
- Posizioni reciproche di due circonferenze
- Circonferenze secanti
- Circonferenze esterne ed interne
- Circonferenze concentriche e corona circolare
- Il piano
Consideriamo DUE CIRCONFERENZE che chiamiamo C e C' (si legge C primo). Tali circonferenze giacciono sullo STESSO PIANO.
I loro RAGGI sono rispettivamente r e r' (si legge r primo) con
r > r'
si legge
r maggiore di r primo.
E' possibile che le due circonferenze abbiano UN SOLO PUNTO IN COMUNE. In questo caso si dice che le due circonferenze sono TANGENTI.
Quando due circonferenze sono tangenti si possono verificare due ipotesi:
- le due circonferenze sono
TANGENTI ESTERNAMENTE
In questa ipotesi è evidente che
OO' = r + r'
cioè la DISTANZA tra i centri delle due circonferenze è esattamente UGUALE alla SOMMA dei loro RAGGI;
- le due
circonferenze sono TANGENTI
INTERNAMENTE
Ora osserviamo la DISTANZA tra i due centri OO' (che nell'immagine abbiamo indicato in rosso): essa è esattamente UGUALE alla DIFFERENZA tra il raggio della circonferenza C, indicato con r (in azzurro) e il raggio della circonferenza C', indicato con r' (in viola).
Ovvero
OO' = r - r'.
Quindi possiamo dire che:
- due circonferenze sono TANGENTI ESTERNAMENTE se la DISTANZA dei loro CENTRI è UGUALE alla SOMMA dei loro RAGGI;
- due circonferenze sono TANGENTI INTERNAMENTE se la DISTANZA dei loro CENTRI è UGUALE alla DIFFERENZA dei loro RAGGI;
Nelle prossime lezioni esamineremo le altre posizioni reciproche che possono avere due circonferenze.
