ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Esercizio 2
Risolvere la seguente disequazione:
x - 5 < 0.
Svolgimento
- Non dobbiamo liberare la disequazione dai denominatori perché non sono presenti frazioni.
- Non ci sono operazioni da eseguire.
Lasciamo a primo membro l’incognita e portiamo a secondo membro il termine noto -5, cambiandogli di segno. Avremo:
x < +5
Non ci sono termini simili da ridurre.
Poiché il coefficiente della x è 1 non c’è bisogno di dividere entrambi i termini della disequazione per il coefficiente dell’incognita.
La nostra disequazione, quindi, è risolta.
Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Esistono vari metodi:
- Il primo è il seguente:
x < 5
che si legge
x minore di 5. - Il secondo metodo consiste nel ricorrere ai simboli usati negli insiemi. In questo caso, il nostro risultato può essere scritto come segue:
{x ∈ R : x < 5}
che si legge l’insieme delle x appartenenti ad R tali che x è minore di 5.
R è l'insieme dei numeri reali
Avremmo potuto scrivere il nostro risultato anche in uno dei modi seguenti:
{x ∈ R \ x < 5}
oppure
{x ∈ R | x < 5}entrambi si leggono come sopra
l’insieme delle x appartenenti ad R tali che x è minore di 5. - E’ anche possibile indicare il risultato con i simboli usati negli intervalli, ovvero:
] –∞ ; 5 [
(–∞ ; 5)
entrambi si leggono
intervallo aperto meno infinito, 5.
- L’ultimo modo possibile di indicare il risultato della nostra disequazione è quello di rappresentarlo graficamente:
La linea continua va da -∞ a 5 e indica i valori che soddisfano la disequazione.
La linea discontinua va da 5 a +∞ e indica i valori che non soddisfano la disequazione.
Sul valore 5 abbiamo messo un cerchietto vuoto perché questo valore non soddisfa la disequazione.
- Esercizio 1 - Esercizio sulle disequazione di primo grado intere
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