ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

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Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:

Esercizio 6

Risolvere la seguente disequazione:

- 10x + 5 ≥ - 4x + 9x.

Svolgimento

Portiamo a primo membro -4x e +9x cambiando il segno di entrambi e portiamo a secondo membro +5, cambiandogli di segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro i termini noti:

- 10x + 4x – 9x ≥ - 5.

Ora riduciamo i termini simili, cioè facciamo la somma algebrica di -10x, +4x, -9x.

Avremo:

- 15x ≥ -5.

Poiché il coefficiente della x è negativo è necessario cambiargli di segno moltiplicando per -1 entrambi i termini della disequazione. In questo caso occorre ricordare che è necessario cambiare il verso della disequazione.

Quindi avremo:

15x ≤ 5.

Ora dividiamo entrambi i termini della disequazione per il coefficiente della x, ovvero per 15. Quindi avremo:

x ≤ 5/15.

Semplifichiamo ed otteniamo:

x ≤ 1/3.

Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

L'ESERCIZIO PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

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x ≤ 1/3

oppure

{x ∈ R : x ≤ 1/3}