ESERCIZI SULLE DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO

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Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:

Esercizio 16

Risolvere la seguente disequazione:

Risoluzione disequazioni di primo grado

Svolgimento

Per liberare la disequazione dal denominatore iniziamo col calcolare il m.c.m. tra 2 e 4 ed eseguire le operazioni indicate a primo e secondo membro:

Risoluzione disequazioni di primo grado

Moltiplichiamo primo e secondo membro per 4:

6x + 6 + 6x + 4 – 8x + 2 > 2x – 1 + 4x.

Portiamo a primo membro 2x e 4x e gli cambiamo di segno e portiamo a secondo membro 6, 4 e 2 e gli cambiamo di segno. In questo modo avremo a primo membro tutte le incognite e a secondo membro tutti i termini noti. Ovvero:

6x + 6x – 8x – 2x – 4x > - 1 – 6 – 4 - 2.

Quindi riduciamo i termini simili e avremo:

- 2x > - 13.

Poiché il coefficiente della x è negativo è necessario cambiargli di segno moltiplicando per -1 entrambi i termini della disequazione. Come sempre, in questi casi, dobbiamo ricordarci di cambiare il verso della disequazione.

Quindi avremo:

2x < 13.

Ora dividiamo entrambi i membri della disequazione per il coefficiente dell’incognita 2. Quindi avremo:

x < 13/2.

Vediamo, ora, come possiamo rappresentare il risultato ottenuto. Riportiamo, i vari metodi possibili:

L'ESERCIZIO PROSEGUE SOTTO LA PUBBLICITA'

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x < 13/2

oppure

{x ∈ R : x < 13/2}

oppure

] -∞ 13/2 [