NUMERI PERIODICI SEMPLICI
- Frazioni decimali
- Numeri decimali
- Numeri decimali limitati
- Numeri periodici
- Riduzione di una frazione ai minimi termini
Consideriamo le seguenti frazioni:
1/9 = 1 : 9 = 0,11111...
5/33 = 5 : 33 = 0,151515...
8/11 = 8 : 11 = 0,727272...
Osserviamo questi numeri. Essi sono formati:
- da una PARTE INTERA;
-
da una PARTE DECIMALE.
Nella parte decimale di tali numeri troviamo una o più cifre che si ripetono all'infinito: tale parte prende il nome di PERIODO.
0,11111... - 1 prende il nome di PERIODO
0,151515... - 15 prende il nome di PERIODO
0,727272... - 72 prende il nome di PERIODO.
Quindi il PERIODO è dato dalle cifre dopo la virgola che si ripetono.
I NUMERI DECIMALI PERIODICI che abbiamo scritto sono detti NUMERI DECIMALI PERIODICI SEMPLICI.
In pratica il NUMERO DECIMALE PERIODICO è SEMPLICE se subito DOPO la VIRGOLA è presente il PERIODO.
Riprendiamo le frazioni viste in precedenza:
1/9, 5/33, 8/11
e osserviamo i DENOMINATORI 9, 33, 11.
Essi NON CONTENGONO né il fattore 2, né il fattore 5. Quindi possiamo affermare che una FRAZIONE ORDINARIA, ridotta ai minimi termini, si può trasformare in un NUMERO PERIODICO SEMPLICE se il suo DENOMINATORE NON CONTIENE né il fattore 2, né il fattore 5.
Un NUMERO PERIODICO SEMPLICE può essere indicato in due modi diversi:
- racchiudendo il PERIODO entro una PARENTESI TONDA;
- con una LINEA SOPRA il PERIODO.
Tornando agli esempi precedenti avremo:
0,111111... si scrive 0,(1) oppure 0,1
che si legge
zero virgola uno periodico
0,151515... si scrive 0,(15) oppure 0,15
che si legge
zero virgola quindici periodico
0,727272... si scrive 0,(72) oppure 0,72
che si legge
zero virgola settantadue periodico.
