PROPOSIZIONE MATEMATICA
In matematica l'espressione PROPOSIZIONE viene usata per indicare una FRASE che può essere VERA o FALSA.
Esempi:
- Roma è la capitale dell'Italia;
- 25 è un numero pari;
- 7/8 è una frazione propria;
- L'Olanda è una nazione europea;
- La lettera b è una vocale.
Esaminiamo le nostre affermazioni:
- Roma è la capitale dell'Italia - è VERO - Questa, dunque, è una PROPOSIZIONE.
- 25 è un numero pari - è FALSO - Questa, dunque, è una PROPOSIZIONE.
- 7/8 è una frazione propria - è VERO - Questa, dunque, è una PROPOSIZIONE.
- L'Olanda è una nazione europea - è VERO - Questa, dunque, è una PROPOSIZIONE.
- La lettera b è una vocale - è FALSO - Questa, dunque, è una PROPOSIZIONE.
Una frase della quale non possiamo dire se essa è vera o falsa non è una proposizione.
Esempi:
- Londra è una bella città;
- Carla è una ragazza simpatica;
- Massimo è un bravissimo sciatore.
In questi casi la frase non è sicuramente vera o falsa, ma ciò dipende dalle opinioni personali.
Ad esempio, alcuni possono pensare che Londra sia una bella città, altri magari la pensano diversamente.
La stessa considerazione possiamo fare per le altre due frasi.
Quindi, quelle che abbiamo qui elencato NON sono PROPOSIZIONI.
Quindi, possiamo definire una PROPOSIZIONE LOGICA come una qualsiasi ASSERZIONE suscettibile di assumere una e una sola delle seguenti determinazioni: VERA o FALSA.
D'ora in poi noi considereremo solamente le PROPOSIZIONI, escludendo quelle asserzioni che non sono suscettibili di essere vere o false.
Una PROPOSIZIONE viene indicata con una lettera minuscola, normalmente la p o la q. Quindi:
p sta per PROPOSIZIONE.
