RIDUZIONE DI UN NUMERO COMPLESSO A FORMA NORMALE

Pubblicità/Advertising

Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:

• Le unità di misura non decimali
• Misure di tempo
• Misura degli angoli
• Sistema consuetudinario americano

Supponiamo di dover risolvere il seguente problema:

un podista compie un percorso in due tappe. Percorre la prima tappa in 30 minuti e la seconda tappa in 50 minuti e 50 secondi. In quanto tempo ha compiuto il percorso?

Si intuisce che la risposta è

80 minuti e 50 secondi

ovvero

80^m 50^s.

Ma, in realtà 80 minuti sono 1 ora e 20 minuti, dato che ogni 60 minuti formano 1 ora.

Quindi, questo modo di scrivere il nostro risultato non è corretto, ma dovremo scrivere:

1^h 20^m 50^s.

Questo modo di scrivere il numero complesso si dice FORMA NORMALE.

Quindi occorre sempre ricordare che nella scrittura di NUMERI COMPLESSI nessun SOTTOMULTIPLO deve avere un valore superiore o uguale al RAPPORTO TRA LE VARIE GRANDEZZE.

Vediamo alcuni esempi di RIDUZIONE DI UN NUMERO COMPLESSO a FORMA NORMALE.

Esempio:

6^h 154^m 321^s.

Iniziamo dai secondi. Occorrono 60 secondi per formare 1 minuto. Quindi 321 secondi formano 5 minuti. Infatti:

321^s = (321 : 60)^m = 5^m + resto 21^s.

Quindi

321^s = 5^m + 21^s.

Abbiamo così trovato i secondi del nostro numero ridotto a forma normale.

21^s.

Ora sommiamo i minuti trovati 5 con quelli che già abbiamo, cioè 154 e avremo:

5^m + 154^m = 159^m.

Occorrono 60 minuti per formare 1 ora. Quindi 159 minuti formano 2 ore. Infatti:

159^m = (159 : 60)^h = 2^h + resto 39^m.

Quindi

159^m = 2^h + 39^m.

Abbiamo così trovato anche i minuti del nostro numero ridotto a forma normale.

39^m 21^s.

Ora non ci resta che trovare le ore: sommiamo le ore trovate 2 con quelle che già abbiamo, cioè 6 e avremo:

2^h + 6^h = 8^h.

Abbiamo così trovato anche le ore del nostro numero ridotto a forma normale.

8^h 39^m 21^s.

Vediamo un altro esempio.

24° 3'137''.

Iniziamo dai secondi. Occorrono 60 secondi per formare 1 primo. Quindi 137 secondi formano 2 primi. Infatti:

137'' = (137 : 60)' = 2' + resto 17''.

Quindi

137'' = 2' + 17''.

Abbiamo così trovato i secondi del nostro numero ridotto a forma normale.

17''.

Ora sommiamo i primi trovati 2 con quelli che già abbiamo, cioè 3 e avremo:

2' + 3' = 5'.

Abbiamo così trovato anche i primi del nostro numero ridotto a forma normale.

5' 17''.

I gradi sono 24, quindi avremo:

24° 5' 17''.

Vediamo un ultimo esempio:

yds 8.5.20.

Iniziamo dai pollici. Occorrono 12 pollici per formare 1 piede. Quindi 20 pollici formano 1 piede. Infatti:

ins 20 = fts (20 : 12) = fts 1 + resto ins 8.

Quindi

ins 20 = ft 1.8.

Abbiamo così trovato i pollici del nostro numero ridotto a forma normale:

ins 8.

Ora sommiamo i piedi trovati 1 con quelli che già abbiamo, cioè 5 e avremo:

fts (1 + 5) = fts 6.

Occorrono 3 piedi per formare una yard. Quindi 6 piedi formano esattamente 2 yard. Infatti:

fts 6 = yds (6 : 3) = yds 2 + resto ft 0.

Quindi

fts 6 = yds 2.0.

Abbiamo così trovato anche i piedi del nostro numero ridotto a forma normale:

fts 0.8.

Ora sommiamo le yards trovate 2 con quelle che già abbiamo, cioè 8 e avremo:

yds (2 + 8) = yds 10.

Quindi, il nostro numero ridotto a forma normale, è:

yds 10.0.8.

Lezione precedente - Lezione successiva

Indice degli argomenti sui sistemi di misura non decimali

Pubblicità/Advertising