CIRCONFERENZA GONIOMETRICA
Disegniamo gli assi cartesiani:
Ora andiamo a disegnare una CIRCONFERENZA avente il CENTRO nell'ORIGINE DEGLI ASSI e il cui raggio r sia uguale ad 1.
Questa circonferenza prende il nome di CIRCONFERENZA GONIOMETRICA. A volte viene anche chiamata circonferenza trigonometrica o cerchio goniometrico.
Essendo
r = 1
i punti A, B, C, D in cui la circonferenza interseca gli assi cartesiani
avranno come coordinate:
A (1; 0)
B (0; 1)
C (-1; 0)
D (0 ; -1).
Per convenzione si considera che la CIRCONFERENZA GONIOMETRICA viene percorsa in senso antiorario a partire dal punto A che, per questa ragione, è detto ORIGINE DEGLI ARCHI. Sempre per convenzione, il lato OA è considerato il LATO ORIGINE degli ANGOLI ORIENTATI α (che si legge alfa) il cui vertice coincide con l'origine degli assi O: in altre parole stiamo disegnando un angolo in posizione normale.
Notiamo che la posizione del punto P non cambia se, dopo aver compiuto una rotazione di ampiezza α, esso ruota ancora di un angolo giro o di più angoli giri.
Di conseguenza, ANGOLI che DIFFERISCONO di un NUMERO INTERO DI ANGOLI GIRI sono ASSOCIATI allo STESSO PUNTO.
Il punto P è detto PUNTO GONIOMETRICO.
Come sappiamo l'equazione della circonferernza con centro nell'origine degli assi è:
x2 + y2 = r2
.
Poiché abbiamo posto inizialmente
r = 1
di conseguenza
r2 = 1.
Quindi è evidente che l'EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA GONIOMETRICA sarà uguale a:
x2 + y2 = 1.
