CALCOLO RAPIDO
Eseguire mentalmente le MOLTIPLICAZIONI può essere facilitato dalle seguenti regole.
- Il PRODOTTO di
un NUMERO INTERO per
10, 100, 1000, ecc.. si ottiene SCRIVENDO
rispettivamente ALLA DESTRA DEL NUMERO, UNO,
DUE, TRE, ecc..ZERI.
Esempio:
35 x 10 = 350
42 x 100 = 4.200
77 x 1.000 = 77.000
-
Il PRODOTTO di un NUMERO DECIMALE per 10, 100, 1000, ecc.. si ottiene SPOSTANDO LA VIRGOLA rispettivamente di UNO, DUE, TRE, ecc...ZERI verso DESTRA.
Esempio:
2,5 x 10 = 25
3,78 x 100 = 378
2,9 x 1.000 = 2.900
- Il PRODOTTO di
due o più fattori, UNO O PIU' DEI QUALI
TERMINI CON DEGLI ZERI, si ottiene MOLTIPLICANDO
i numeri dati SENZA TENERE CONTO DEGLI ZERI
FINALI e facendo SEGUIRE IL
PRODOTTO OTTENUTO DA TANTI ZERI quanti sono QUELLI
FINALI CHE FIGURANO COMPLESSIVAMENTE NEI FATTORI.
Esempio:
150 x 18 x 2.000 = 5.400.000
15 x 18 x 2 = 540 aggiungiamo 4 zeri (1 di 150 e 3 di 2.000) ---- 5.400.000
Ciò si spiega applicando:
- la PROPRIETA' DISSOCIATIVA: il PRODOTTO di due o più fattori NON CAMBIA se, a uno di essi, si SOSTITUISCONO PIU' FATTORI IL CUI PRODOTTO E' UGUALE AL FATTORE SOSTITUITO;
- la PROPRIETA'
COMMUTATIVA: il PRODOTTO di
due o più fattori NON CAMBIA, MUTANDO
IL LORO ORDINE.
Infatti:
150 x 18 x 2.000 = 15 x 10 x 18 x 2 x 1.000 =
= (15 x 18 x 2) x (10 x 1.000) = 540 x 10.000 = 5.400.000
-
Per MOLTIPLICARE
un numero per 4, 40, 400, ecc.. si
fa DUE VOLTE IL DOPPIO DEL NUMERO
e si SCRIVONO poi A DESTRA
del risultato così ottenuto gli ZERI
NECESSARI.
Esempio:
25 x 4 = 100
25 x 2 = 50 x 2 = 100.
15 x 400 = 6.000
15 x 2 = 30 x 2 = 60 aggiungiamo 2 zeri (quelli di 400) ---- 6.000
-
Per MOLTIPLICARE
un numero per 15, basta MOLTIPLICARLO
separatamente prime PER 10 e poi PER
5, ed ADDIZIONARE i PRODOTTI
OTTENUTI.
Esempio:
13 x 15 = 195
(13 x 10) + (13 x 5) = 130 + 65 = 195.
Ciò si spiega applicando la PROPRIETA' DISTRIBUTIVA secondo la quale per MOLTIPLICARE UNA SOMMA per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE OGNI TERMINE per QUEL NUMERO e poi ADDIZIONARE i PRODOTTI PARZIALI.
Quindi:
13 x 15 = 13 x (10 + 5) = 13 x 10 + 13 x 5 = 130 + 65 = 195.
- Per MOLTIPLICARE
un numero per 9, 19,
29, ecc.. basta MOLTIPLICARE
rispettivamente per PER 10, 20,
30, ecc..e SOTTRARRE
poi il NUMERO STESSO dal RISULTATO
OTTENUTO.
Esempio:
35 x 9 = 315
35 x 10 = 350 - 35 = 315.
Ciò si spiega applicando la PROPRIETA' DISTRIBUTIVA secondo la quale per MOLTIPLICARE UNA DIFFERENZA per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE OGNI TERMINE per QUEL NUMERO e poi SOTTRARRE i PRODOTTI PARZIALI OTTENUTI.
Quindi:
35 x 9 = 35 x (10 - 1) = 35 x 10 - 35 x 1 = 350 - 35 = 315.
- Per MOLTIPLICARE
un numero per 11, 21,
31, ecc.. basta MOLTIPLICARE
rispettivamente per PER 10, 20,
30, ecc..ed AGGIUNGERE
poi il NUMERO STESSO al RISULTATO
OTTENUTO.
Esempio:
83 x 11 = 913
83 x 10 = 830 + 83 = 913.
Ciò si spiega applicando la PROPRIETA' DISTRIBUTIVA secondo la quale per MOLTIPLICARE UNA SOMMA per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE OGNI TERMINE per QUEL NUMERO e poi ADDIZIONARE i PRODOTTI PARZIALI.
Quindi:
83 x 11 = 83 x (10 + 1) = 83 x 10 + 83 x 1 = 830 + 83 = 913.
