MOLTIPLICAZIONE
Il PRODOTTO di un NUMERO per un ALTRO NUMERO, DIVERSO da ZERO e da UNO, è la SOMMA di TANTI ADDENDI UGUALI AL PRIMO QUANTE SONO LE UNITA' DEL SECONDO.
Esempio:
7 x 3 = 7 + 7 + 7 = 21.
L'OPERAZIONE mediante la quale, dati due numeri, SE NE CALCOLA IL PRODOTTO si chiama MOLTIPLICAZIONE.
Il PRIMO NUMERO del prodotto si dice MOLTIPLICANDO.
Il SECONDO NUMERO del prodotto si dice MOLTIPLICATORE.
Il RISULTATO dell'operazione prende il nome di PRODOTTO.
Il MOLTIPLICANDO e il MOLTIPLICATORE si dicono anche FATTORI della moltiplicazione.
Il PRODOTTO DI DUE FATTORI di cui uno è ZERO è UGUALE A ZERO.
Il PRODOTTO DI PIU' FATTORI di cui uno è ZERO è UGUALE A ZERO.
Ne consegue che, affinché un PRODOTTO SIA UGUALE a ZERO è SUFFICIENTE che sia uguale a ZERO UNO DEI suoi FATTORI. Questa regola prende il nome di LEGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO.
L'ELEMENTO NEUTRO della moltiplicazione è UNO questo perché il prodotto di due fattori di cui uno è l'unità è uguale all'altro fattore.
PROPRIETA' DELLA MOLTIPLICAZIONE
La MOLTIPLICAZIONE gode delle seguenti PROPRIETA':
- PROPRIETA'
COMMUTATIVA: il PRODOTTO di
due o più fattori NON CAMBIA, MUTANDO
IL LORO ORDINE.
Esempio:
3 x 5 = 15
5 x 3 = 15
- PROPRIETA'
ASSOCIATIVA: il PRODOTTO di
più fattori NON CAMBIA se, a due
o più di essi, si SOSTITUISCE
il LORO
PRODOTTO.
Esempio:
- PROPRIETA'
DISSOCIATIVA: il PRODOTTO di
due o più fattori NON CAMBIA se,
a uno di essi, si SOSTITUISCONO PIU' FATTORI
IL CUI PRODOTTO E' UGUALE AL FATTORE SOSTITUITO.
Esempio:
- PROPRIETA'
DISTRIBUTIVA:
per MOLTIPLICARE UNA SOMMA (o una DIFFERENZA)
per un NUMERO, si può MOLTIPLICARE
OGNI TERMINE per QUEL NUMERO
e poi ADDIZIONARE (o SOTTRARRE)
i PRODOTTI PARZIALI OTTENUTI.
Esempio:
(2 + 5) x 3 = 7 x 3 = 21
2 x 3 + 5 x 3 = 6 + 15 = 21
(10 - 3) x 2 = 7 x 2 = 14
10 x 2 - 3 x 2 = 20 - 6 = 14
LEGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO. Se in un prodotto un fattore è zero, anche il prodotto è zero. Viceversa, se un prodotto è zero, uno almeno dei suoi fattori è zero.
