AREA DEL ROMBO
- Poligoni equivalenti
- Area dei poligoni
- Area del rettangolo
- Misure di superficie
- Rombo
- Rette parallele
Disegniamo il ROMBO ABCD:
Indichiamo con d1 e con d2 rispettivamente la DIAGONALE MAGGIORE e la DIAGONALE MINORE:
Ora, disegniamo:
- la retta parallela alla diagonale maggiore passante per il vertice A;
- la retta parallela alla diagonale maggiore passante per il vertice C.
Quindi disegniamo:
-
la retta parallela alla diagonale minore passante per il vertice B;
-
la retta parallela alla diagonale minore passante per il vertice D.
I punti di intersezione di tali rette individuano il RETTANGOLO EFGH:
Ora confrontiamo il ROMBO ABCD con il RETTANGOLO EFGH:
Il RETTANGOLO EFGH può essere scomposto in 8 triangoli congruenti, mentre il ROMBO ABCD può essere scomposto in 4 triangoli congruenti. Questo significa che il RETTANGOLO ha una ESTENSIONE DOPPIA rispetto a quella del ROMBO.
Inoltre:
- la BASE del RETTANGOLO e la DIAGONALE MINORE del rombo sono congruenti;
- l'ALTEZZA del RETTANGOLO e la DIAGONALE MAGGIORE sono congruenti.
Quindi, se noi moltiplichiamo tra loro le due diagonali otteniamo l'area del rettangolo EFGH. L'area del rombo è esattamente la metà dell'area del rettangolo.
La formula per trovare l'AREA DEL ROMBO, dunque è:
A = (d1 x d2)/2
dove
A é l'area del rombo
d1 è la diagonale maggiore
d2 è la diagonale minore.
Esempio:
calcolare l'area di un rombo le cui diagonali misurano rispettivamente cm 8 e cm 5.
Applichiamo la formula:
A = (d1 x d2)/2 = (8 x 5)/2 = 40/2 = cm2 20.
L'area del rombo è di cm2 20.
Nella prossima lezione vedremo le formule inverse.
