AREA DI UN POLIGONO REGOLARE E FORMULE INVERSE
- Area dei poligoni
- Area di un poligono regolare
- Poligoni equiangoli poligoni equilateri poligoni regolari
- Misure di superficie
- Figure geometriche equivalenti e figure geometriche congruenti
- Apotema di un poligono
- Perimetro di un poligono
Nella lezione precedente abbiamo visto come, conoscendo il LATO e l'APOTEMA di un POLIGONO REGOLARE, possiamo trovare la sua AREA.
Essa si ottiene applicando la seguente formula:
A = (P x a)/ 2
dove
A = area del poligono
P = perimetro
a = apotema.
Ora vediamo quali sono le FORMULE INVERSE che ci permettono di trovare:
- il perimetro, conoscendo l'area e l'apotema
- l'apotema, conoscendo l'area e il perimetro.
FORMULE INVERSE:
P = (A x 2)/ a
a = (A x 2)/ P.
Vediamo come possiamo applicare queste formule.
Esempio 1:
Calcolare la misura del lato di un pentagono regolare sapendo che la sua area misura m2 75 e l'apotema misura m 6.
Per prima cosa, applicando le formule inverse, troviamo il perimetro:
P = (A x 2)/ a = (75 x 2)/ 6 = 150/ 6 = m 25.
Ora sappiamo quanto misura il perimetro. Dato che il pentagono è formato da 5 lati, la misura di un lato la troviamo dividendo il perimetro in cinque parti. Ovvero:
l = P : 5 = 25 : 5 = m 5.
Un lato misura 5 m.
Esempio 2:
Calcolare la misura dell'apotema di un esagono regolare la cui area misura cm2 36 e il cui lato misura cm 4.
Per prima cosa troviamo il perimetro dell'esagono. Sarà sufficiente moltiplicare il lato per 6:
P = l x 6 = 4 x 6 = cm 24.
Ora applichiamo la formula inversa per trovare l'apotema:
a = (A x 2)/ P = (36 x 2)/ 24 = 72/ 24 = cm 3.
L'apotema misura 3 cm.
