DISTANZA TRA DUE PUNTI AVENTI LA STESSA ASCISSA
- Rappresentazione di un punto su un pianto cartesiano
- Rappresentazione di un punto su un pianto cartesiano: alcuni esempi
- Distanza tra due punti aventi la stessa ordinata
- Il punto
- Il segmento
- I numeri relativi
Nella lezione precedente abbiamo visto come trovare la distanza tra due punti aventi la stessa ordinata.
Ora vogliamo vedere come possiamo trovare la DISTANZA TRA DUE PUNTI AVENTI LA STESSA ASCISSA.
DISEGNIAMO SUL PIANO CARTESIANO i punti A e B tali che
A (3; 2)
B (3; 5).
Come possiamo notare i due punti A e B hanno la STESSA ASCISSA.
Ora ci poniamo l'obiettivo di determinare la DISTANZA TRA I DUE PUNTI disegnati.
E' evidente che tale distanza è rappresentata dal SEGMENTO AB:
Osserviamo ora la lunghezza di questo
segmento: essa è pari a 3,
infatti l'unità
di misura da noi scelta 
è
contenuta 3 volte nel segmento AB:
Osserviamo però, che 3 è anche la DIFFERENZA tra l'ORDINATA di B e l'ORDINATA di A. Infatti:
5 - 2 = 3.
Vediamo un altro esempio.
Vogliamo calcolare la DISTANZA TRA I PUNTI
C (2; -2)
D (2; -4).
Anche in questo caso i due punti hanno la STESSA ORDINATA.
La distanza tra essi è data dal SEGMENTO CD:
Osserviamo che la lunghezza di questo
segmento è pari a 2,
infatti l'unità
di misura da noi scelta
è
contenuta 2 volte nel segmento CD.
Notiamo, però, che 2 è anche il VALORE ASSOLUTO della DIFFERENZA tra l'ORDINATA di D e l'ORDINATA di C. Infatti:
| -2 - (-4)| = |-2 + 4| = |-2| = 2.
Dobbiamo necessariamente prendere il valore assoluto perché la MISURA DI UN SEGMENTO non può mai essere un NUMERO NEGATIVO.
Quindi possiamo affermare che dati DUE PUNTI aventi la STESSA ASCISSA
A (x; y1)
che si legge
punto A di coordinate x ed y con 1;
e
B (x; y2)
che si legge
punto B di coordinate x ed y con 2;
la DISTANZA TRA I DUE PUNTI è data dal VALORE ASSOLUTO della DIFFERENZA tra le loro ORDINATE, prese con qualsiasi ordine.
In altre parole possiamo scrivere:
AB = |y2 - y1|.
Nella prossima lezione vedremo come calcolare la distanza tra due punti che non hanno né la stessa ordinata, né la stessa ascissa.
