DISEGUAGLIANZE E DISEQUAZIONI
Scriviamo
10 > 8
7 < 15
23 < 100.
Quelle che abbiamo scritto sono delle DISUGUAGLIANZE.
Se invece scriviamo
4 x > 8
2 y < 25
3x + 1 > 7x -4
ci troviamo di fronte a delle DISEQUAZIONI cioè a delle diseguaglianze nelle quali compare una lettera che rappresenta la nostra incognita.
Quindi possiamo definire una DISEQUAZIONE come una DISEGUAGLIANZA tra due ESPRESSIONI LETTERALI verificata solamente per particolari VALORI attributi alle lettere. Tali VALORI si dicono SOLUZIONI della disequazione.
In una disequazione, così come accade in una equazione, troviamo un PRIMO e un SECONDO MEMBRO.
Esempio:
Mentre nelle equazioni, a separare il primo dal secondo membro, vi è sempre il simbolo
=
nelle DISEQUAZIONI vi possono essere 4 simboli diversi
che si legge: maggiore
che si legge: minore
che si legge: maggiore o uguale
che si legge: minore o uguale
Vediamo quali differenze esistono tra questi simboli.
Se scriviamo
stiamo considerando tutti i valori di x superiori a 4, quindi 5, 6, 7, 8, ......
Se scriviamo
stiamo considerando tutti i valori di x uguali o superiore a 4, quindi 4, 5, 6, 7, 8, ......
Nel secondo caso, quindi, includiamo anche il valore 4 che invece è escluso nel primo caso.
Il discorso è del tutto analogo con i segni minore e minore o uguale.