EQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO E LO ZERO
- Nozione di valore assoluto
- Equazioni con valore assoluto
- Equazioni con valore assoluto ed una costante
- Equazioni con valore assoluto e incognita anche fuori dal modulo
- Equazioni con due moduli
- Equazioni con due moduli
- Equazioni con tre o più moduli
- Equazioni con un valore assoluto dentro l'altro
- Equazioni fratte con valore assoluto
- Risoluzione di equazioni con valore assoluto
Iniziamo ad esaminare i vari tipi di EQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO partendo dal caso più semplice, ovvero quello nel quale compaiono:
- in un membro il MODULO contenente l'INCOGNITA;
- nell'altro membro lo ZERO.
In pratica, l'equazioni si presenta in questo modo:
|A(x)| = 0.
Esempi:
|4x| = 0
|-x + 2| = 0
|x - 2x + 5| = 0.
La risoluzione di queste EQUAZIONI con VALORE ASSOLUTO è piuttosto semplice.
Affinché l'equazione sia verificata è necessario che il primo membro sia uguale a zero, cosa che accade solamente se
A(x) = 0.
Quindi, per risolvere l'equazione
|A(x)| = 0
e sufficiente porre
A(x) = 0
e risolvere.
Tornando agli esempi precedenti, avremo:
|4x| = 0
4x = 0
x = 0.
|-x + 2| = 0
-x + 2 = 0
-x = - 2
x = 2.
|x - 2x + 5| = 0
x - 2x + 5 = 0
-x + 5 = 0
-x = - 5
x = 5.
