EQUAZIONI CON VALORE ASSOLUTO
- Valore assoluto: concetti base
- Nozione di valore assoluto
- Proprietà del valore assoluto
- Equazioni con valore assoluto e lo zero
- Equazioni con valore assoluto ed una costante
- Equazioni con valore assoluto e incognita anche fuori dal modulo
- Equazioni con due moduli
- Equazioni con due moduli
- Equazioni con tre o più moduli
- Equazioni con un valore assoluto dentro l'altro
- Equazioni fratte con valore assoluto
- Risoluzione di equazioni con valore assoluto
Nelle lezioni precedenti abbiamo ricordato la nozione di VALORE ASSOLUTO, appresa dallo studio dei numeri relativi, e abbiamo introdotto alcune nuove definizioni di valore assoluto.
Con questa lezione inizieremo a parlare delle EQUAZIONI con VALORE ASSOLUTO. Però, prima di entrare nell'argomento, vogliamo sottolineare che può essere utile anche richiamare alla mente le proprietà del valore assoluto.
Iniziamo col dire che si parla di EQUAZIONI con VALORE ASSOLUTO per indicare quelle equazioni nelle quali l'incognita si trova all'interno di un modulo.
Esempi:
Tutte le equazioni scritte sopra sono equazioni con valore assoluto perché l'INCOGNITA (negli esempi fatti da noi la x) è sempre all'INTERNO di un MODULO.
Invece, un'equazione del tipo:
non è un'equazione con valore assoluto perché, pur essendo presente un modulo, l'incognita non si trova al suo interno.
Una volta compreso che cos'è un'equazione con valore assoluto, vediamo come essa si può presentare. Le forme nelle quali questo tipo di equazione si presentano sono riconducili ad alcuni tipi principali:
- equazioni del tipo |A(x)| = 0
- equazioni del tipo |A(x)| = k
- equazioni del tipo |A(x)| = B(x)
- equazioni del tipo |A(x)| = |B(x)|
- equazioni del tipo |A(x)| + |B(x)| = C(x)
- equazioni del tipo |A(x)| + |B(x)| = |C(x)|
- equazioni del tipo |A(x) + |B(x)|| = C(x)
- equazioni del tipo |A(x)/B(x)| = C(x).
Nelle prossime lezioni andremo ad esaminare diffusamente ognuna di esse.
