EQUAZIONI IRRAZIONALI
Per comprendere meglio questo argomento, leggi prima le seguenti lezioni:
- Identità ed equazioni
- Radici di una equazione
- Radice quadrata
- Radicali di indice n
- Radicali: alcuni casi particolari
Un'EQUAZIONE si dice IRRAZIONALE se in essa, l'INCOGNITA, è presente in UNO o PIU' RADICALI.
ATTENZIONE!!! L'equazione non è irrazionale se contiene un radicale, ma se l'incognita compare sotto la radice.
Esempio:
Quelle scritte in alto non sono equazioni irrazionali, bensì equazioni razionali poiché l'incognita, x, non compare mai sotto la radice.
Quelle che trovate scritte sotto, invece, sono equazioni irrazionali:
Prima di vedere, nelle prossime lezioni, come si procede alla risoluzione di tali equazioni è bene ricordare quanto segue:
| INDICE DELLA RADICE | SEGNO DEL RADICANDO | |
|---|---|---|
| PARI | POSITIVO | La radice esiste sempre ed è un numero POSITIVO |
| PARI | NEGATIVO | La radice non ha significato |
| DISPARI | POSITIVO | La radice esiste sempre ed è un numero POSITIVO |
| DISPARI | NEGATIVO | La radice esiste sempre ed è un numero NEGATIVO |
| PARI O DISPARI | ZERO | La radice ennesima di zero, per n pari o dispari, è sempre uguale a ZERO. |
