SOMMA DI UN NUMERO INTERO E D UNA FRAZIONE
- Le frazioni
- La frazione di un numero
- Frazioni particolari
- Frazioni proprie, improprie ed apparenti
- Operazioni fondamentali
- Minimo comune denominatore
- Riduzione di una frazione ai minimi termini
- Minimo comune multiplo
- Addizioni di frazioni
- L'insieme dei numeri interi relativi
Può accadere di dover SOMMARE tra loro un NUMERO INTERO con una FRAZIONE.
Ad esempio:
Come possiamo notare ci troviamo di fronte alla somma di un NUMERO INTERO e di una FRAZIONE PROPRIA.
Ricordiamo che si chiamano FRAZIONI PROPRIE quelle nelle quali il NUMERATORE è MINORE rispetto al DENOMINATORE.
La somma tra un NUMERO INTERO e una FRAZIONE PROPRIA prende il nome di NUMERO MISTO.
Tutti i NUMERI MISTI possono essere TRASFORMATI in FRAZIONI IMPROPRIE, cioè frazioni nelle quali il NUMERATORE è MAGGIORE rispetto al DENOMINATORE.
E' sufficiente considerare il NUMERO INTERO come una FRAZIONE avente 1 come DENOMINATORE.
Successivamente si tratterà di eseguire, semplicemente, la SOMMA di due FRAZIONI aventi DIVERSO DENOMINATORE.
Quindi:
Per prima cosa verifichiamo che le frazioni siano tutte RIDOTTE AI MINIMI TERMINI.
Nel nostro esempio le frazioni sono ridotte ai minimi termini. Ricordiamoci che il numero intero trasformato in frazione è sempre ridotto ai minimi termini avendo come denominatore 1.
Calcoliamo il m.c.m. (minimo comune multiplo) dei denominatori delle frazioni:
m.c.m. (1; 4) = 4
RIDUCIAMO LE FRAZIONI AL m.c.d. (minimo comune denominatore) e sommiamo le frazioni ottenute aventi tutte lo stesso denominatore:
Come si può osservare la frazione impropria che abbiamo ottenuto, 15/4, ha:
- per DENOMINATORE lo stesso DENOMINATORE della FRAZIONE PROPRIA (4);
- per NUMERATORE il PRODOTTO tra il NUMERO INTERO (3) e tale DENOMINATORE (4) AUMENTATO del NUMERATORE DELLA FRAZIONE PROPRIA (3).
Applicando questa regola possiamo trovare facilmente la somma tra un numero intero e una frazione propria.
Esempio:
La frazione impropria che cerchiamo ha:
- per DENOMINATORE lo stesso DENOMINATORE della FRAZIONE PROPRIA (5);
- per NUMERATORE il PRODOTTO tra il NUMERO INTERO (4) e tale DENOMINATORE (5) AUMENTATO del NUMERATORE DELLA FRAZIONE PROPRIA (2).
Vediamo un altro esempio:
La frazione impropria che cerchiamo ha:
- per DENOMINATORE lo stesso DENOMINATORE della FRAZIONE PROPRIA (7);
- per NUMERATORE il PRODOTTO tra il NUMERO INTERO (2) e tale DENOMINATORE (7) AUMENTATO del NUMERATORE DELLA FRAZIONE PROPRIA (3).
E' sempre possibile il contrario, ovvero trasformare una frazione impropria in un numero misto.
