MOLTIPLICAZIONE DI UNA FRAZIONE PER UN NUMERO INTERO
- Le frazioni
- La frazione di un numero
- La moltiplicazione
- Prodotto di due frazioni
- L'insieme dei numeri interi relativi
Parlando dei numeri interi abbiamo visto che il prodotto di un numero intero per un altro numero intero (diverso da zero) è la somma di tanti addendi uguali al primo quante sono le unità del secondo.
Esempio:
5 x 4 = 5 +5 +5 + 5 = 20.
In altre parole "prendiamo il numero cinque quattro volte".
Del tutto analoga è l'operazione di MOLTIPLICAZIONE di una FRAZIONE per un NUMERO INTERO.
Esempio:
In questo caso noi dobbiamo "prendere la frazione 3/2 quattro volte".
Questo equivale a scrivere:
Notiamo che la frazione ottenuta ha:
- al numeratore, il PRODOTTO tra il NUMERATORE della frazione data (3) e il NUMERO INTERO (4);
- al denominatore, il DENOMINATORE della frazione data (2).
Infatti:
Quindi, il numeratore non è altro che il prodotto di 3 x 4, mentre il denominatore è quello della frazione di partenza.
Generalizzando possiamo dire che il PRODOTTO di una FRAZIONE per un NUMERO INTERO è una frazione che ha:
- al numeratore, il PRODOTTO tra il NUMERATORE della frazione data e il NUMERO INTERO;
- al denominatore, il DENOMINATORE della frazione data.
Esempi:
3 x 1/2 = 3/2
7 x 11/9 = 77/9
4/5 x 5 = 20/5
7/2 x 3 = 21/2
2/11 x 33 = 66/11.
Nella prossima lezione vedremo come è possibile moltiplicare tra loro due frazioni e vedremo anche un altro modo per effettuare il prodotto tra un numero intero e una frazione.
