NUMERI PERIODICI MISTI
- Frazioni decimali
- Numeri decimali
- Numeri decimali limitati
- Numeri periodici
- Numeri periodici semplici
- Riduzione di una frazione ai minimi termini
Consideriamo le seguenti frazioni:
1/30 = 1 : 30 = 0,0333333...
8/110 = 8 : 110 = 0,0727272...
1/6 = 1 : 6 = 0,1666666...
Osserviamo questi numeri. Essi, come i numeri periodici semplici, sono formati:
- da una PARTE INTERA;
- da una PARTE DECIMALE.
Anche in questo caso, così come abbiamo visto nei numeri periodici semplici, nella parte decimale troviamo una o più cifre che si ripetono all'infinito: tale parte prende il nome di PERIODO.
0,0333333... - 3 prende il nome di PERIODO
0,0727272... - 72 prende il nome di PERIODO
0,1666666... - 6 prende il nome di PERIODO.
Notiamo però, in tutti e tre i casi, che TRA la VIRGOLA e la PRIMA CIFRA DEL PERIODO vi è un numero. Esso prende il nome di ANTIPERIODO:
0,0333333... - 0 prende il nome di ANTIPERIODO
0,0727272... - 0 prende il nome di ANTIPERIODO
0,1666666... - 1 prende il nome di ANTIPERIODO.
I NUMERI DECIMALI PERIODICI che abbiamo scritto sono detti NUMERI DECIMALI PERIODICI MISTI.
In pratica il NUMERO DECIMALE PERIODICO è MISTO se TRA la VIRGOLA e il PERIODO è presente l'ANTIPERIODO.
Riprendiamo le frazioni viste in precedenza:
1/30, 8/110, 1/6.
e osserviamo i DENOMINATORI 30, 110, 6.
Essi CONTENGONO il fattore 2 e il fattore 5 o uno solo di essi, insieme ad ALTRI FATTORI. Quindi possiamo affermare che una FRAZIONE ORDINARIA, ridotta ai minimi termini, si può trasformare in un NUMERO PERIODICO MISTO se il suo DENOMINATORE CONTIENE il fattore 2 e il fattore 5, o uno solo di essi, insieme ad ALTRI FATTORI.
I NUMERI PERIODICI MISTI vengono indicati racchiudendo il PERIODO in una PARENTESI TONDA oppure mettendo una LINEA SOPRA il PERIODO.
Tornando agli esempi precedenti avremo:
0,0333333... si 0,0(3) oppure 0,03
che si legge
zero virgola zero e tre periodico
0,0727272... si 0,0(72) oppure 0,072
che si legge
zero virgola zero e settantadue periodico
0,1666666... si 0,1(6) oppure 0,16
che si legge
zero virgola uno e sei periodico.
