UGUAGLIANZA TRA MATRICI
Date due matrici:
- A il cui generico elemento è aij;
- B il cui generico elemento è bij
le due matrici si dicono UGUALI se:
- hanno UGUALE ORDINE;
- OGNI ELEMENTO DELL'UNA è UGUALE al CORRISPONDENTE ELEMENTO DELL'ALTRA cioè se
aij = bij
per
i = 1, 2, ....m
e
j = 1, 2, ....n
che si legge
a con i con j è uguale a b con i con j
per i che va da 1 ad m
e
j che va da 1 ad n.
Facciamo un esempio.
Riportiamo, di seguito, la matrice A e la matrice B.
Innanzitutto le due matrici hanno lo stesso ordine: (3 x 2).
Poi ogni elemento della prima matrice è uguale al corrispondente elemento della seconda matrice. Infatti:
L'UGUAGLIANZA tra MATRICI gode:
- della PROPRIETA'
RIFLESSIVA
A = A
ovvero la matrice A è uguale a se stessa;
- della PROPRIETA'
SIMMETRICA
che si legge
se A è uguale a B ciò implica che B è uguale ad A;
- della PROPRIETA'
TRANSITIVA
che si legge
se A è uguale a B e B è uguale a C ciò implica che A è uguale a C.
