CRITERI DI DIVISIBILITA'
Un numero è DIVISIBILE per un altro se eseguendo la DIVISIONE del primo per il secondo, il RESTO è ZERO.
Cioè:
In questo caso possiamo dire che a è DIVISIBILE per b.
Esempio:
25 : 5 = 5
con resto 0
25 è DIVISIBILE
per 5
18 : 3 = 6 con
resto 0
18 è DIVISIBILE
per 3
70 : 4 = 17 con
resto 2
70 NON
è DIVISIBILE per 4
Per sapere se un numero è divisibile per un altro non è sempre necessario eseguire la divisione. Infatti, esistono delle REGOLE che ci permettono di stabilire facilmente se un NUMERO E' DIVISIBILE per UN ALTRO. Queste regole prendono il nome di CRITERI DI DIVISIBILITA'.
Vediamo, di seguito, quali sono questi criteri.
CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 2.
Un numero è DIVISIBILE per 2 se la sua ULTIMA CIFRA A DESTRA è 2 o una CIFRA PARI.
Esempio:
42
Ultima cifra a destra è 2
DIVISIBILE
PER 2
172
Ultima cifra a destra è 2
DIVISIBILE
PER 2
1.732
Ultima cifra a destra è 2
DIVISIBILE
PER 2
874
Ultima cifra a destra è pari
DIVISIBILE
PER 2
910
Ultima cifra a destra è pari. Lo zero è una cifra pari
DIVISIBILE
PER 2
93
Ultima cifra a destra è dispari
NON
DIVISIBILE PER 2
CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 3.
Un numero è DIVISIBILE per 3 se la SOMMA delle SUE CIFRE è DIVISIBILE per 3.
Esempio:
27
2 + 7 = 9
9 divisibile per 3
27
DIVISIBILE PER 3
147
1 + 4 + 7 = 12
12 divisibile per 3
147
DIVISIBILE PER 3
1.824
1 + 8 + 2 + 4 = 15
15 divisibile per 3
1.824
DIVISIBILE PER 3
337
3 + 3 + 7 = 13
13 non divisibile per 3
337 NON
DIVISIBILE PER 3
CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 4.
Un numero è DIVISIBILE per 4 se le sue ULTIME DUE CIFRE A DESTRA formano un NUMERO DIVISIBILE per 4 o sono ENTRAMBI ZERO.
Esempio:
212
Ultime due cifre a destra 12
12 divisibile per 4
212
DIVISIBILE PER 4
1.316
Ultime due cifre a destra 16
16 divisibile per 4
1.316
DIVISIBILE PER 4
328
Ultime due cifre a destra 28
28 divisibile per 4
328
DIVISIBILE PER 4
100
Ultime due cifre a destra 00
DIVISIBILE
PER 4
937
Ultime due cifre a destra 37
37 non divisibile per 4
937 NON
DIVISIBILE PER 4
CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 5. Un numero è DIVISIBILE per 5 se l'ULTIMA CIFRA A DESTRA è 5 o ZERO.
Esempio:
35
Ultima cifra a destra è 5
DIVISIBILE
PER 5
185
Ultima cifra a destra è 5
DIVISIBILE
PER 5
1.925
Ultima cifra a destra è 5
DIVISIBILE
PER 5
210
Ultima cifra a destra è zero
DIVISIBILE
PER 5
88
Ultima cifra a destra non è 5 nè 0
NON
DIVISIBILE PER 5
CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 6.
Un numero è DIVISIBILE per 6 se è DIVISIBILE CONTEMPORANEAMENTE per 2 e per 3.
Esempio:
72
Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2
7 + 2 = 9. DIVISIBILE PER 3
DIVISIBILE
PER 6
792
Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2
7 + 9 + 2 = 18. DIVISIBILE PER 3
DIVISIBILE
PER 6
210
Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2
2 + 1 + 0 = 3. DIVISIBILE PER 3
DIVISIBILE
PER 6
88
Ultima cifra a destra è pari. DIVISIBILE PER 2
8 + 8 = 16. NON DIVISIBILE PER 3
NON
DIVISIBILE PER 6
CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 9. Un numero è DIVISIBILE per 9 se la SOMMA delle SUE CIFRE è DIVISIBILE per 9.
Esempio:
279
2 + 7 + 9 = 18
18 divisibile per 9
279
DIVISIBILE PER 9
972
9 + 7 + 2 = 18
18 divisibile per 9
972
DIVISIBILE PER 9
908
9 + 0 + 8 = 17
17 non divisibile per 9
908 NON
DIVISIBILE PER 9
CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 10, 100, 1.000, ecc....
Un numero è DIVISIBILE per 10, 100, 1.000, ecc.. se esso TERMINA rispettivamente con 1, 2, 3, .... ZERI.
Esempio:
1.250
Termina con uno zero
DIVISIBILE
PER 10
13.520
Termina con uno zero
DIVISIBILE
PER 10
12.200
Termina con due zeri
DIVISIBILE
PER 100
135.700
Termina con due zeri
DIVISIBILE
PER 100
12.000
Termina con tre zeri
DIVISIBILE
PER 1.000
170.000
Termina con quattro zeri
DIVISIBILE
PER 10.000
CRITERIO DI DIVISIBILITA' PER 11.
Un numero è DIVISIBILE per 11 se la DIFFERENZA tra la SOMMA delle SUE CIFRE di posto DISPARI e la SOMMA delle SUE CIFRE di posto PARI è uguale a ZERO, o 11 o MULTIPLO di 11.
Esempio:
385
Cifre di posto dispari: 3, 5
Cifre di posto pari: 8
3 + 5 = 8
8
8 - 8 = 0
DIVISIBILE
PER 11
77.132
Cifre di posto dispari: 7,1,2
Cifre di posto pari: 7, 3
7 + 1 + 2 = 10
7 + 3 = 10
10 - 10 = 0
DIVISIBILE
PER 11
737
Cifre di posto dispari: 7, 7
cifre di posto pari: 3
7 + 7 = 14
3
14 - 3 = 11
DIVISIBILE
PER 11
8.291.789
Cifre di posto dispari: 8,9,7,9
Cifre di posto pari: 2,1,8
8 + 9 + 7 + 9 = 33
2 + 1 + 8 = 11
33-11= 22
DIVISIBILE PER 11
