DIVISORI DI UN NUMERO
- Criteri di divisibilità
- Multiplo di un numero
- La divisione
- La moltiplicazione
- L'insieme dei numeri naturali
Immaginiamo di avere due NUMERI INTERI NATURALI. Ad esempio:
117 e 9
Ora dividiamo il primo per il secondo:
117 : 9 = 13.
Il RESTO di questa divisione è ZERO.
Questo significa che 117 è MULTIPLO di 9. Infatti:
9 x 13 = 117.
In questo caso si dice anche che il primo numero è DIVISIBILE per il secondo o che il secondo è un DIVISORE o un SOTTOMULTIPLO del primo.
Quindi 117 è divisibile per 9, ma possiamo dire anche che 9 è un divisore o un sottomultiplo di 117.
Quindi, quando un numero DIVISO per un altro, dà come RESTO ZERO, si dice che il primo numero è DIVISIBILE per il secondo.
Esempio:
-
162 : 18 = 9
con resto 0
162 è DIVISIBILE per 9 - 125 : 5 = 25 con
resto 0
125 è DIVISIBILE per 5 - 47 : 3 = 15 con
resto 2
47 NON è DIVISIBILE per 3 - 1.708 : 61 = 28 con
resto 0
1.708 è DIVISIBILE per 61
I DIVISORI di un numero sono sempre LIMITATI.
Esempio:
25 ha come divisori 1, 5, 25.
Ogni numero ammette almeno DUE DIVISORI: 1 e se stesso.
Esempio:
-
5
DIVISORI: 1, 5 - 7
DIVISORI: 1, 7 - 3
DIVISORI: 1, 3
Abbiamo visto, in precedenza, che 117 è multiplo di 9, dato che
117 : 9 = 13.
Possiamo però dire anche che 117 è multiplo di 13, dato che
117 : 13 = 9.
Questo significa che ogni PRODOTTO è DIVISIBILE per CIASCUNO dei suoi FATTORI.
Esempio:
3 x 2 x 5 = 30
30 è divisibile per 3 per 2 e per 5
30 : 3 = 10 con resto 0
30 : 2 = 15 con resto 0
30 : 5 = 6 con resto 0
15 x 28 x 7 = 2.940
2.940 è divisibile per 15 per 28 e per 7
2.940 : 15 = 196 con resto 0
2.940 : 28 = 105 con resto 0
2.940 : 7 = 420 con resto 0
