PROPRIETA' DELLA MOLTIPLICAZIONE
- I numeri relativi
- Rappresentazione grafica numeri relativi
- Operazioni con i numeri relativi
- Moltiplicazione di numeri relativi
- La moltiplicazione
La moltiplicazione di numeri relativi gode delle stesse proprietà della moltiplicazione aritmetica, ovvero:
- proprietà commutativa;
- proprietà associativa;
- proprietà distributiva.
PROPRIETA' COMMUTATIVA
Il prodotto di più numeri relativi non cambia mutando l'ordine dei fattori.
Esempio:
(+2) (+5) (-3) = (+10) (-3) = -30
Ora proviamo a cambiare l'ordine dei fattori:
(+5) (-3) (+2) = (-15) (+2) = -30.
PROPRIETA' ASSOCIATIVA
Il prodotto di più numeri relativi non cambia se ad alcuni di essi si sostituisce il loro prodotto.
Esempio:
(+4) (-3) (+5) ( -2) = +120.
Se sostituiamo ai fattori +4 e -3 il loro prodotto e facciamo lo stesso con i fattori +5 e -2 avremo:
(+4) (-3) (+5) ( -2) = (-12) (-10) = +120.
Come si può notare il prodotto non è cambiato.
PROPRIETA' DISTRIBUTIVA RISPETTO ALLA SOMMA
Per moltiplicare una somma algebrica per un numero si può moltiplicare ciascuno degli addendi della somma per quel numero e poi sommare i prodotti parziali ottenuti.
Esempio:
(+4 - 5) (-3).
Un primo modo di procedere consiste nell'effettuare la somma algebrica indicata nella parentesi tonda e successivamente moltiplicare il risultato ottenuto per -3. Ovvero:
(+4 - 5) (-3) = (-1) (-3) = +3.
Tuttavia, applicando la proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma possiamo anche: moltiplicare +4 per -3 e -5 per -3 e successivamente somma i due valori ottenuti. Cioè:
(+4 - 5) (-3) = -12 +15 = +3.
- Esercizio 33 - Somma algebrica e prodotto di numeri relativi
- Esercizio 34 - Somma algebrica e prodotto di numeri relativi
