PROPRIETA' DELLA DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI
- I numeri relativi
- Rappresentazione grafica numeri relativi
- Operazioni con numeri relativi
- Divisione di numeri relativi
- La divisione
La divisione di numeri relativi gode delle stesse proprietà della divisione aritmetica, ovvero:
- proprietà invariantiva;
- proprietà distributiva del quoziente rispetto alla somma.
PROPRIETA' INVARIANTIVA
Se si moltiplica o si divide per uno stesso numero relativo (diverso da zero) i termini di una divisione il quoziente non cambia.
Esempio:
(+12) : (+6) = +2
Ora moltiplichiamo entrambi i termini della divisione per il numero (-2), avremo:
[(+12) (-2)] : [(+6) (-2)] = (-6) : (-3) = +2 Il risultato non cambia.
Proviamo, ora, a dividere entrambi i termini della divisione per il numero (+3), avremo:
[(+12) : (+3)] : [(+6) : (+3)] = (+4) : (+2) = +2 Il risultato non cambia.
PROPRIETA' DISTRIBUTIVA DEL QUOZIENTE RISPETTO ALLA SOMMA ALGEBRICA
Per dividere una somma algebrica per un numero relativo possiamo dividere ciascun addendo della somma per quel numero e poi effettuare la somma algebrica dei quoziente parziali ottenuti.
Esempio:
(+20 -15 +10) : (-5) = (+15) : (-5) = -3.
Ora proviamo a dividere ogni addendo della somma algebrica per (-5). Avremo:
[(+20) : (-5)] +[(-15) : (-5)] + [(+10) : (-5)] =-4 +3 -2 = -3 Il risultato non cambia.
E ANCORA
Notiamo ancora che:
- per
dividere un prodotto tra numeri relativi per un numero
relativo si può dividere uno dei fattori per quel numero.
Esempio:
[(+25) (+2)] : (-5) = -10.
In questo caso abbiamo eseguito il prodotto indicato nella parentesi quadra, cioè (+25) per (+2) e poi lo abbiamo diviso per (-5).
Ora proviamo a dividere uno dei fattori (scegliamo +25) per il divisore (-5) e ad eseguire successivamente il prodotto tra il risultato della divisione e il secondo fattore (+2). Così:
[(+25) : (-5)] (+2) = (-5) (+2) = -10 Il risultato non cambia.
- per
dividere il prodotto di più numeri relativi per uno
dei suoi fattori basta sopprimere quel fattore.
Esempio:
[(+5) (+3) (-2)] : (+5) = (-30) : (+5) = - 6.
Poiché il divisore (+5) è uguale ad uno dei fattori del prodotto (il primo) proviamo a sopprimere questo fattore e avremo:
[(+5) (+3) (-2)] : (+5) = (+3) (-2) = - 6 Il risultato non cambia.
- Esercizio 33 - Somma algebrica e prodotto di numeri relativi
- Esercizio 34 - Somma algebrica e prodotto di numeri relativi
