PROPRIETA' DELLE POTENZE DI NUMERI RELATIVI
- I numeri relativi
- Rappresentazione grafica numeri relativi
- Operazioni con numeri relativi
- Potenze di numeri relativi
- Potenze di numeri relativi con esponente negativo
- Proprietà delle potenze
La potenza gode delle stesse proprietà delle potenza proprie dell'aritmetica. Le ricordiamo di seguito.
Il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base è una potenza della stessa base con esponente uguale alla somma degli esponenti.
Quindi:
am
an = a m+n -
ponendo come condizione che m ed n siano NUMERI
INTERI POSITIVI.
Esempio:
(-2)2 (-2)3 = (4) (-8) = -32.
Come possiamo notare la base dei due fattori del prodotto è la stessa (-2).
Ora proviamo ad applicare la regola precedente. Avremo:
Come possiamo osservare il risultato è uguale.
Il quoziente di due o più potenze aventi la stessa base è una potenza della stessa base con esponente uguale alla differenza degli esponenti.
Quindi:
am
: an = a m-n
ponendo
come condizione che m sia
maggiore di n
(si
scrive m > n).
Esempio:
(3)4 : (3)3 = 81 : 27 = 3.
Come possiamo notare la base del dividendo e del divisore è la stessa (pari a 3).
Ora proviamo ad applicare la regola precedente. Avremo:
Come possiamo osservare il risultato è uguale.
La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
Quindi:
(am)n
= a mn
ponendo come
condizione che m ed n siano NUMERI
INTERI POSITIVI.
Esempio:
[(-3)2]3
= (9)3 = 729.
Ora proviamo ad applicare la regola precedente. Avremo:
Anche in questo caso il risultato è lo stesso.
Il prodotto tra due o più potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.
Quindi:
am
bm = (a b)m .
Esempio:
(-3)2
(+2)2 = (+9) (+4) = +36.
Ora proviamo ad applicare la regola precedente. Avremo:
Anche in questo caso il risultato è lo stesso.
Il quoziente tra due potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.
Quindi:
am
: bm = (a : b)m .
Esempio:
(-6)2
: (+2)2 = (+36) : (+4) = +9
Ora proviamo ad applicare la regola precedente. Avremo:
Il risultato, come si può notare, è lo stesso.
- Esercizio 43 - Potenze di numeri relativi
- Esercizio 44 - Potenze di numeri relativi
- Esercizio 45 - Potenze di numeri relativi
- Esercizio 46 - Potenze di numeri relativi
