POLINOMI ORDINATI
Un POLINOMIO si dice ORDINATO secondo le potenze decrescenti di una lettera, se i suoi TERMINI sono ORDINATI in modo che gli ESPONENTI di quella lettera vadano DECRESCENDO.
Esempio:
Questo polinomio, ad esempio, è ordinato secondo le potenze decrescenti della lettera a. Infatti, la lettera a compare, rispettivamente, con esponenti 4, 3, 2, 1, 0.
In modo simile possiamo dire che un POLINOMIO si dice ORDINATO secondo le potenze crescenti di una lettera, se i suoi TERMINI sono ORDINATI in modo che gli ESPONENTI di quella lettera vadano CRESCENDO.
Esempio:
Questo polinomio, ad esempio, è ordinato secondo le potenze crescenti della lettera a. Infatti, la lettera a compare, rispettivamente, con esponenti 1, 2, 3.
Può anche accadere di avere polinomi di questo tipo:
Questo polinomio è, al tempo stesso, ordinato secondo le potenze decrescenti di a e secondo le potenze crescenti di b. Infatti, la lettera a compare, rispettivamente, con esponenti 4, 3, 2, 1, 0, mentre la lettera b compare, rispettivamente, con esponenti 0, 1, 2, 3, 4.
Un POLINOMIO si dice COMPLETO quando, oltre al termine di grado più elevato, CONTIENE i termini di TUTTI I GRADI INFERIORI fino a quello di grado zero.
Esempio:
è un polinomio di grado 3 rispetto alla lettera x. Esso è un polinomio completo perché la lettera x compare, rispettivamente, con esponente 3, 2, 1, 0.
Per contro, il polinomio
non è un polinomio completo rispetto alla lettera x perché essa compare, rispettivamente, con esponente 3, 1, 0: manca, quindi, l'esponente 2.
Un POLINOMIO COMPLETO di GRADO n contiene n+1 TERMINI.
Esempi:
| POLINOMIO | GRADO | TERMINI |
|---|---|---|
| 5a3 + a2b - 1/2a +3 | rispetto alla a: 3 | 4 |
| -2x4 + 2xy3 + x2y - 5x +1/4y | rispetto alla x: 4 | 5 |
| 7c2 + 1/4c - 8 | rispetto alla c: 2 | 3 |
