RADICE QUADRATA DI UN NUMERO DECIMALE
- Quadrati perfetti
- Come riconoscere un quadrato
- Radice quadrata
- Come si estrae la radice quadrata di un numero intero
- Radice quadrata approssimata
- Radice quadrata approssimata per difetto a meno di 0,1; 0,01; 0,001; ecc..
- Calcolo della radice quadrata di un numero con una data approssimazione decimale
Supponiamo di voler estrarre la RADICE QUADRATA di un NUMERO DECIMALE.
Si potranno verificare due situazioni diverse:
- il NUMERO
DECIMALE ha un NUMERO PARI
di CIFRE DECIMALI.
Esempio:
In questo caso si estrae normalmente la RADICE QUADRATA del numero SENZA TENERE CONTO DELLA VIRGOLA. Essa va POSTA nel VALORE DELLA RADICE quando si ABBASSA LA PRIMA COPPIA di CIFRE DECIMALI.
Tornando al nostro esempio:
-
Dividiamo il nostro numero in gruppi
di due cifre a cominciare da destra.
Calcoliamo la radice intera di 62 che è 7.
Facciamo il quadrato di 7, ovvero 49 e lo sottraiamo da 62, in modo da avere 13.
- A questo punto abbassiamo la prima
coppia di cifre decimali e poniamo la virgola dopo il
7.
Ora proseguiamo come di consueto.
- Stacchiamo dal numero 1341, l'ultima
cifra a destra.
Calcoliamo il doppio di 7 e scriviamo il risultato 14 sotto al 7.
Dividiamo 134 per 14 in modo da ottenere 9. Lo scriviamo affianco al 14.
Moltiplichiamo il numero 149 per 9. Abbiamo 1341.
Sottraiamo 1341 a 1341 in modo da avere il resto zero. Questo significa che il numero 62,41 è un quadrato perfetto.
Quindi:
-
Dividiamo il nostro numero in gruppi
di due cifre a cominciare da destra.
- il NUMERO
DECIMALE ha un NUMERO DISPARI
di CIFRE DECIMALI.
Esempio:
In questo caso occorre innanzitutto PAREGGIARE il NUMERO DELLE CIFRE DECIMALI.
Poi si prosegue come nel caso precedente estraendo normalmente la RADICE QUADRATA del numero SENZA TENERE CONTO DELLA VIRGOLA. Essa va POSTA nel VALORE DELLA RADICE quando si ABBASSA LA PRIMA COPPIA di CIFRE DECIMALI.
- Pareggiamo il numero delle cifre
decimali: dato che il nostro numero ha una sola cifra decimale
aggiungiamo uno zero in modo che le cifre decimali siano 2,
quindi in numero pari.
- Dividiamo il nostro numero in gruppi
di due cifre a cominciare da destra.
Calcoliamo la radice intera di 47 che è 6.
Facciamo il quadrato di 6, ovvero 36 e lo sottraiamo da 47, in modo da avere 11.
- A questo punto abbassiamo la prima
coppia di cifre decimali e poniamo la virgola dopo il
6.
Ora proseguiamo come di consueto.
- Stacchiamo dal numero 1130, l'ultima
cifra a destra.
Calcoliamo il doppio di 6 e scriviamo il risultato 12 sotto al 6.
Dividiamo 113 per 12 in modo da ottenere 9. Lo scriviamo affianco al 12.
Moltiplichiamo il numero 129 per 9. Abbiamo 1161. Siccome 1161 è maggiore di 1130, proviamo col numero 8.
Moltiplichiamo il numero 128 per 8. Abbiamo 1024.
Sottraiamo 1024 a 1130 in modo da avere il resto 106.
- Pareggiamo il numero delle cifre
decimali: dato che il nostro numero ha una sola cifra decimale
aggiungiamo uno zero in modo che le cifre decimali siano 2,
quindi in numero pari.
Quindi:
Se si desidera calcolare la RADICE di un NUMERO DECIMALE con una APPROSSIMAZIONE MAGGIORE dobbiamo, dopo avere eventualmente pareggiato le cifre decimali, AGGIUNGERE a destra tante COPPIE DI ZERI quante sono LE CIFRE DECIMALI CHE SI RICHIEDONO IN PIU' per la radice.
Esempio:
Per prima cosa dobbiamo pareggiare le cifre decimali:
37,20.
Come abbiamo appreso in una precedente lezione, il NUMERO delle CIFRE della RADICE è uguale al numero dei GRUPPI nei quali è stato diviso il RADICANDO.
Nel nostro caso il radicando è diviso in due gruppi: uno intero e uno decimale. Il valore della radice, quindi avrà un solo numero intero e un solo numero decimale. Quindi facendo la radice di 37,20 si otterrebbe una approssimazione a meno di 0,1. Ora volendo un'approssimazione a meno di 0,001 dobbiamo aggiungere due coppie di zeri e calcolare:
