ULTERIORI PROPRIETA' DELLE PROPORZIONI
- Proporzioni
- Proprietà delle proporzioni
- Proprietà fondamentale delle proporzioni
- Proprietà del permutare
- Proprietà dell'invertire
- Proprietà del comporre
- Proprietà dello scomporre
Dopo aver visto quali sono le principali PROPRIETA' DELLE PROPORZIONI in questo approfondimento vedremo alcune ULTERIORI PROPRIETA' DELLE PROPORZIONI.
Iniziamo col considerare la seguente proporzione:
6 : 3 = 8 : 4.
1° PROPRIETA'.
In ogni proporzione, la SOMMA DEGLI
ANTECEDENTI sta alla SOMMA
DEI CONSEGUENTI come ogni ANTECEDENTE
sta al suo CONSEGUENTE.
Tornado alla proporzione precedente possiamo scrivere:
(6+8) : (3+4) = 6 : 3
14 : 7 = 6 : 3
14/7 = 6/3
2 = 2.
Ma potremmo anche scrivere:
(6+8) : (3+4) = 8 : 4
14 : 7 = 8 : 4
14/7 = 8/4
2 = 2.
2° PROPRIETA'.
In ogni proporzione, la DIFFERENZA tra il
maggiore e il minore DEGLI ANTECEDENTI
sta alla DIFFERENZA tra il maggiore e il
minore dei CONSEGUENTI come ogni ANTECEDENTE
sta al suo CONSEGUENTE.
Tornado alla proporzione precedente possiamo scrivere:
6 : 3 = 8 : 4
(8-6) : (4-3) = 6 : 3
2 : 1 = 6 : 3
2/1 = 6/3
2 = 2.
Ma potremmo anche scrivere:
(8-6) : (4-3) = 8 : 4
2 : 1 = 8 : 4
2/1 = 8/4
2 = 2.
3° PROPRIETA'.
MOLTIPLICANDO
due o piùPROPORZIONI
TERMINE A TERMINE,
si ottiene una NUOVA PROPORZIONE.
Esempio:
date le seguenti proporzioni
6 : 3 = 8 : 4
4 : 2 = 10 : 5 .
Moltiplichiamo le due proporzioni termine a termine e abbiamo:
(6x4) : (3x2) = (8x10) : (4x5)
24 : 6 = 80 : 20
24/6 = 80/20
4 = 4.
