RAPPORTO DI DUE GRANDEZZE
Continuiamo a parlare del RAPPORTO DI DUE GRANDEZZE OMOGENEE.
Immaginiamo di avere due rettangoli aventi la stessa base di cm 2, e le altezze rispettivamente di 7 e 14 cm:
Chiamiamo i due rettangoli rispettivamente A e A'.
L'area dei due rettangoli sarà:
area di A = cm 2 x cm 7 = cm2 14
area di A' = cm 2 x cm 14 = cm2 28.
Il RAPPORTO delle AREE dei due RETTANGOLI sarà:
A/A' = 14/28 = 1/2.
Possiamo notare che tale rapporto è uguale al RAPPORTO delle ALTEZZE dei due RETTANGOLI. Infatti:
AB/A'B' =7/14 = 1/2.
Quindi possiamo dire che, nel caso in cui DUE RETTANGOLI hanno la STESSA BASE, il RAPPORTO delle loro AREE è UGUALE al RAPPORTO delle loro ALTEZZE.
Ora immaginiamo di avere due quadrati aventi il lato lungo rispettivamente cm 5 e 4:
Chiamiamo i due quadrati rispettivamente A e A'.
L'area dei due quadrati sarà rispettivamente:
area di A = cm 52 = cm2 25
area di A' = cm 42 = cm2 16.
Il RAPPORTO delle AREE dei due QUADRATI sarà:
A/A' = 25/16.
Il RAPPORTO dei LATI dei due QUADRATI sarà:
l = 5/4.
Quindi, il RAPPORTO delle AREE dei due QUADRATI è uguale al QUADRATO del RAPPORTO dei LATI dei due QUADRATI. Infatti:
A/A' = 25/16 = (5/4)2.
Quindi possiamo dire che, il RAPPORTO fra le AREE di due QUADRATI è UGUALE al QUADRATO del RAPPORTO delle misure dei loro LATI.
