PROPORZIONI CHE SI DEDUCONO DA UNA DATA PROPORZIONE
- Proporzioni
- Proprietà delle proporzioni
- Proprietà fondamentale delle proporzioni
- Proprietà del permutare
- Proprietà dell'invertire
- Proprietà del comporre
- Proprietà dello scomporre
Come abbiamo avuto modo di vedere data una PROPORZIONE, applicando le PROPRIETA' del PERMUTARE e dell'INVERTIRE e quelle del COMPORRE e dello SCOMPORRE, se ne possono scrivere molte altre.
Infatti:
Proporzione
data:
15 : 5 = 21 :
7
Proprietà fondamentale:
5 x 21 = 15 x
7 --->
105 =
105
Proprietà del
permutare i medi:
15
: 21 = 5 : 7
Proprietà fondamentale: 21 x 5 = 15 x
7 --->105 = 105
Proprietà del
permutare gli estremi:
7
: 21 = 5 : 15
Proprietà fondamentale: 21 x 5 = 7 x
15 --->105 = 105
Proprietà
dell'invertire:
5
: 15 = 7 : 21
Proprietà fondamentale: 15 x 7 = 5 x
21 --->
105 = 105
Proprietà del
comporre:
(15+5)
: 15 = (21+7) : 21 --->20 : 15 = 28 : 21
Proprietà fondamentale: 15 x 28 = 20 x
21 --->420 = 420
Proprietà del
comporre:
(15+5)
: 5 = (21+7) : 7 --->
20 : 5 = 28 : 7
Proprietà fondamentale:
5 x 28 = 20 x
7 --->
140 = 140
Proprietà
dello scomporre:
(15-5)
: 15 = (21-7) : 21 --->
10 : 15 = 14 : 21
Proprietà fondamentale: 15 x 14 = 10 x
21 --->210 = 210
Proprietà
dello scomporre:
(15-5)
: 5 = (21-7) : 7 --->
10 : 5 = 14 : 7
Proprietà fondamentale: 5 x 14 = 10 x
7 --->70 = 70
Ma dalla stessa proporzione se ne possono ottenere ancora delle altre.
Partendo dalla proporzione ottenuta permutando i medi, ovvero partendo da:
15 : 21 = 5 : 7
e applicando la proprietà dell'invertire avremo:
21 : 15 = 7 : 5
15 x 7 = 21 x 5
105 = 105
permutando i medi avremo:
21 : 7 = 15 : 5
7 x 15 = 21 x 5
105 = 105.
Partendo dalla proporzione ottenuta permutando gli estremi, ovvero partendo da:
7 : 21 = 5 : 15
e applicando la permutando i medi avremo:
7 : 5 = 21 : 15
5 x 21 = 7 x 15
105 = 105
e applicando ancora la proprietà dell'invertire avremo::
5 : 7 = 15 : 21
7 x 15 = 5 x 21
105 = 105.
In questo modo, partendo da una data proporzione, siamo riusciti ad ottenerne altre 11.
