PROPORZIONI CONTINUE
- Proporzioni
- Proprietà fondamentale delle proporzioni
- Calcolo del termine incognito di una proporzione
- Risoluzione di una proporzione continua
Consideriamo la seguente proporzione
20 : 10 =10 : 5.
Notiamo subito che questa PROPORZIONE ha la particolarità di avere i due MEDI UGUALI. Infatti:
Una PROPORZIONE di questo tipo si dice CONTINUA.
Quindi una PROPORZIONE si dice CONTINUA quando ha i DUE MEDI UGUALI.
Ad esempio:
45 : 15 =15 : 5.
32 : 8 =8 : 2.
100 : 20 =20 : 4.
sono tutte proporzioni continue.
In una PROPORZIONE CONTINUA uno dei due MEDI uguali prende il nome di MEDIO PROPORZIONALE fra i due estremi.
Il QUARTO TERMINE è detto TERZO PROPORZIONALE dopo i primi due termini.
Tornando alla proporzione continua che abbiamo scritto inizialmente avremo:
Come sappiamo la PROPRIETA' FONDAMENTALE delle proporzioni dice che, in ogni proporzione il PRODOTTO dei MEDI è UGUALE al PRODOTTO degli ESTREMI.
Ora, poiché nelle PROPORZIONI CONTINUE i due MEDI sono UGUALI, questa proprietà potrà essere enunciata nel modo seguente: in ogni PROPORZIONE CONTINUA il PRODOTTO degli ESTREMI è UGUALE al QUADRATO DEI MEDI.
Infatti:
10 x 10 = 20 x 5
102 = 20 x 5
100 = 100.
Nella prossima lezione vedremo come si risolve questo tipo particolare di proporzione.
