PROIEZIONE ORTOGONALE DI UN SEGMENTO SU UNA RETTA: ALCUNI ESEMPI
- Rette perpendicolari
- Piede della perpendicolare
- Proiezione ortogonale di un segmento su una retta
- Il segmento
- Il punto
- Figure geometriche equivalenti e figure geometriche congruenti
Nella lezione precedente lezione abbiamo detto che si chiama PROIEZIONE ORTOGONALE di un SEGMENTO su una retta, il SEGMENTO APPARTENENTE ALLA RETTA e COMPRESO fra le PROIEZIONI DEGLI ESTREMI DEL SEGMENTO dato sulla retta.
Nell'immagine precedente il segmento A'B' rappresenta la PROIEZIONE ORTOGONALE del segmento AB sulla retta r.
In questa lezione vogliamo vedere alcuni casi particolari di proiezione ortogonale di un segmento su una retta.
1° Esempio: SEGMENTO PARALLELO ALLA RETTA
Se il SEGMENTO AB è PARALLELO alla retta r, la proiezione ortogonale del segmento sulla retta (che chiameremo A'B') è CONGRUENTE al segmento stesso.
Scriveremo allora che
che si legge
il segmento AB è congruente al segmento A'B'.
2° Esempio: SEGMENTO PERPENDICOLARE ALLA RETTA
Se il SEGMENTO AB è PERPENDICOLARE alla retta r, la proiezione ortogonale del segmento sulla retta (che chiamiamo sempre A'B') è un PUNTO (nel nostro esempio lo abbiamo indicato con P).
Scriveremo allora che
che si legge
il segmento A'B' coincide con il punto P.
In tutti gli altri casi la PROIEZIONE ORTOGONALE di un SEGMENTO su una RETTA è sempre MINORE rispetto al SEGMENTO STESSO.
Nel disegno riportato qui sotto abbiamo
A'B' < AB
che si legge
il segmento A'B' è minore del segmento AB.
Nel grafico sottostante la proiezione ortogonale del segmento AB sulla retta r è il segmento AB'.
Anche in questo caso
AB' < AB
che si legge
il segmento AB' è minore del segmento AB.
