DIVISIONE TRA FRAZIONI
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- La frazione di un numero
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- La divisione
- Prodotto tra frazioni
- Inverso di una frazione
- L'insieme dei numeri interi relativi
Parlando dei numeri interi abbiamo appreso che, dati due numeri interi, dei quali il secondo è diverso da zero, si dice quoto del primo per il secondo, il Numero che moltiplicato per il secondo dà per prodotto il primo.
Esempio:
20 : 5 = 4
4 x 5 = 20.
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La stessa regola si applica alle frazioni: quindi il QUOZIENTE di una frazione per un'altra non nulla, è la FRAZIONE che MOLTIPLICATA PER LA SECONDA, dà per PRODOTTO LA PRIMA.
Vogliamo, ad esempio, eseguire la seguente divisione:
Quindi stiamo cercando quella frazione che moltiplicata per 1/2, dà come risultato 1/6. Ovvero:
Nel nostro esempio è facile intuire che la frazione cercata è 1/3. Infatti
Quindi possiamo dire che:
Ora proviamo a moltiplicare la prima frazione per l'inverso della seconda frazione.
La prima frazione è 1/6.
La seconda è 1/2. Il suo inverso è 2.
Quindi faremo:
Come possiamo vedere abbiamo ottenuto proprio il quoziente della nostra divisione.
Quindi, in generale, vale la seguente regola:
per DIVIDERE una frazione per un'altra, dobbiamo MOLTIPLICARE la PRIMA per l'INVERSA della SECONDA.
Esempi:
