CONVERSIONE DI UN NUMERO OTTALE IN DECIMALE
- Sistema di numerazione binario
- Conversione di un numero binario in un numero decimale: esempi
- Sistema ottale e sistema esadecimale
Abbiamo avuto modo di dire, in una precedente lezione, che:
- il SISTEMA OTTALE ha come BASE 8;
- 8 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE;
- i NUMERI sono rappresentati dalle CIFRE MINORI DELLA BASE, ovvero:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Per convertire un NUMERO OTTALE in un NUMERO DECIMALE si procede in modo analogo a quanto visto nel passaggio da un numero binario ad un numero decimale, solamente che, anziché moltiplicare per le potenze del 2 moltiplicheremo per le potenze dell'8.
Quindi dobbiamo scrivere il numero dato come la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze decrescenti dell'8.
Vediamo un esempio:
vogliamo scrivere il numero ottale 325 in base 10.
3 x 82 + 2 x 81 + 5 x 80 =
= 3 x 64 + 2 x 8 + 5 x 1 =
= 192 + 16 + 5 = 213.
Quindi:
325(8) = 213(10).
Se il numero ottale NON è INTERO per trasformalo in numero decimale occorre sapere che:
- la conversione della PARTE INTERA avviene, nei modi consueti, scrivendo la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze decrescenti dell'8.
- la conversione della PARTE FRAZIONARIA avviene, scrivendo la somma dei prodotti delle cifre del numero, per le potenze crescenti NEGATIVE dell'8.
Esempio:
vogliamo scrivere il numero ottale 175,13 in base 10.
1 x 82 + 7 x 81 + 5 x 80 + 1 x 8-1 + 3 x 8-2 =
= 1 x 64 + 7 x 8 + 5 x 1 + 1 x 1/8 + 3 x 1/64 =
= 64 + 56 + 5 +1/8 +3/64 =
= 125 + 1/8 + 3/64 =
= (8000 + 8 +3)/64 =
=8011/64 = 125,171875.
Quindi:
175,13(8) = 125,171875(10).
