SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO
Il SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO è caratterizzato dal fatto che 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE.
Esempio:
Nell'immagine sopra abbiamo 7 unità del 1° ordine. Poiché 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE, possiamo togliere, dal riquadro che indica le unità del primo ordine 6 unità che vanno a formare 3 unità del 2° ordine. Ovvero:
Ora 2 unità del 2° ordine formano 1 unità del 3° ordine. Ovvero:
Quindi, in definitiva, avremo:
Poiché, nel SISTEMA BINARIO, 2 UNITA' di un DATO ORDINE, formano 1 UNITA' dell'ORDINE IMMEDIATAMENTE SUPERIORE si dice che il numero 2 è la BASE del sistema.
I NUMERI sono rappresentati dalle CIFRE MINORI DELLA BASE, ovvero:
0, 1.
Torniamo all'esempio visto in precedenza.
Supponiamo di avere il numero decimale
7
e di voler rappresentare tale numero nel sistema binario.
Come abbiamo visto prima:
=
Nel SISTEMA BINARIO, poiché per rappresentare un numero usiamo solamente le cifre e 1, scriveremo:
Quindi il numero 7 del sistema decimale, nel sistema di numerazione binario diventa:
111
che si legge
uno, uno, uno
(e non centoundici).
Tutto questo lo scriviamo così:
7(10) = 111(2)
che si legge
7 in base dieci è uguale a uno, uno, uno in base due
oppure
(7)10 = (111)2
che si legge sempre
7 in base dieci è uguale a uno, uno, uno in base due.
Anche il SISTEMA BINARIO, come il sistema decimale, è un sistema POSIZIONALE perché ogni CIFRA assume un VALORE DIVERSO a seconda della POSIZIONE che esso ha nel numero.
Esempio:
10
100.
Come vedremo meglio, nella prossima lezione, il numero 10 del sistema binario equivale al numero 2 del sistema decimale, mentre il numero 100 del sistema binario equivale al numero 4 del sistema decimale .
Ma quello che a noi preme sottolineare ora è che la cifra 1 cambia di valore a seconda della sua posizione.
