PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE
- Costanti e variabili
- Proporzionalità diretta
- Proporzionalità inversa
- Grandezze direttamente proporzionali
- Grandezze inversamente proporzionali
- Problemi del tre semplice diretto - metodo delle proporzioni
- Problemi del tre semplice diretto - metodo di riduzione all'unità
- Problemi del tre semplice inverso - metodo delle proporzioni
- Problemi del tre semplice diretto - metodo di riduzione all'unità
Marta e Francesca comprano della stoffa dello stesso tipo. Marta ne acquista 6 metri spendendo 96 euro. Francesca spende 152 euro. Quanta stoffa ha comprato Francesca?
E' chiaro che il numero dei metri acquistati e il costo della stoffa sono due GRANDEZZE DIRETTAMENTE PROPORZIONALI. Infatti, si tratta di DUE GRANDEZZE VARIABILI DIPENDENTI (dato che il costo sostenuto varia al variare del numero di metri acquistati) e quando l'una (i metri acquistati) diventa DOPPIA, TRIPLA, QUADRUPLA, ecc.. anche l'altra (il costo) diventa DOPPIA, TRIPLA, QUADRUPLA, ecc...
Ci troviamo quindi, di fronte ad un problema nel quale figurano due grandezze variabili direttamente proporzionali nel quale occorre determinare il valore incognito di una di esse conoscendo i valori corrispondenti delle altre grandezze.
Facciamo un altro esempio.
Un automobilista, viaggiando alla velocità media di 60 km all'ora, percorre la distanza tra due città in 4 ore. Se nel viaggio di ritorno percorre lo stesso tragitto alla velocità media di 80 km l'ora, quante ore impiegherà?
In questo secondo esempio il tempo impiegato e la velocità media sono due GRANDEZZE INVERSAMENTE PROPORZIONALI. Infatti, si tratta di DUE GRANDEZZE VARIABILI DIPENDENTI (dato che le ore impiegate variano al variare della velocità media) e quando l'una (la velocità mediai) diventa DOPPIA, TRIPLA, QUADRUPLA, ecc.. l'altra (il tempo impiegato) diventa la META', la TERZA PARTE, la QUARTA PARTE, ecc...
Ci troviamo quindi, di fronte ad un problema nel quale figurano due grandezze variabili inversamente proporzionali nel quale occorre determinare il valore incognito di una di esse conoscendo i valori corrispondenti delle altre grandezze.
Problemi di questo tipo, cioè problemi nei quali figurano due grandezze variabili direttamente o inversamente proporzionali nei quali occorre determinare il valore incognito di una di esse conoscendo i valori corrispondenti delle altre grandezze prendono il nome di PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE.
I PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE si distinguono in:
- problemi del tre semplice DIRETTO, se le due grandezze che vi figurano sono DIRETTAMENTE PROPORZIONALI;
- problemi del tre semplice INVERSO, se le due grandezze che vi figurano sono INVERSAMENTE PROPORZIONALI.
I PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE, sia diretto che inverso, si possono risolvere con due METODI diversi:
- il METODO DELLE PROPORZIONI;
- il METODO DI RIDUZIONE ALL'UNITA'.
Nelle prossime lezioni vedremo concretamente in cosa consistono tali metodi e come si risolvono i problemi del tre semplice.
