PUNTI DI INTERSEZIONE DI UNA RETTA CON GLI ASSI CARTESIANI
- Equazione della retta
- Retta parallela ad una retta data e passante per un punto
- Retta passante per l'origine degli assi
- Coefficiente angolare
- Rette parallele
Disegniamo una retta:
La sua equazione è:
y = mx + n.
Ora poniamo
x = 0
sostituiamo tale valore nella equazione precedente e abbiamo
y = 0 · x + n
y = n.
Il punto
A (0 ; n)
appartiene alla retta data.
Esso, inoltre, avendo l'ascissa uguale a zero, è un punto situato sull'asse delle ordinate.
Quindi, possiamo dire che il punto A è il punto di intersezione della nostra retta con l'asse delle y:
Ora partiamo sempre dall'equazione della retta
y = mx + n
e poniamo
y = 0
e sostituiamo tale valore nella equazione precedente in modo da avere
0 = mx + n
-mx = n
mx = -n
x = -n/m.
Il punto
B (-n/m ; 0)
appartiene alla retta data.
Esso, inoltre, avendo l'ordinata uguale a zero, è un punto situato sull'asse delle ascisse.
Quindi, possiamo dire che il punto B è il punto di intersezione della nostra retta con l'asse delle x:
Possiamo allora dire che, data l'equazione della retta
y = mx + n
essa interseca gli assi nei punti
A (0; n) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE y
B (-n/m; 0) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE x.
Vediamo alcuni esempi di applicazione delle regole appena apprese.
Esempio 1:
trovare i punti nei quali la retta di equazione
y = - 2x +4
interseca l'asse delle x e l'asse delle y.
A (0; 4) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE y
B [(-4)/(-2); 0] -
B (2; 0) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE x.
Esempio 2:
trovare i punti nei quali la retta di equazione
y = 2 x + 5
interseca l'asse delle x e l'asse delle y.
A (0; 5) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE y
B (-5/2; 0) - INTERSEZIONE CON L'ASSE DELLE x.
