RICONOSCERE UNA FUNZIONE
A questo punto cerchiamo di capire meglio come RICONOSCERE UNA FUNZIONE.
Abbiamo detto che una funzione è una CORRISPONDENZA che associa ad OGNI ELEMENTO x dell'insieme X UNO E UN SOLO ELEMENTO y dell'insieme Y.
Vediamo, ricorrendo a dei diagrammi di Eulero-Venn, alcuni casi diversi.
La corrispondenza che abbiamo rappresentato è una FUNZIONE. Infatti essa associa ad ogni elemento dell'insieme X uno e un solo elemento dell'insieme Y.
Anche questa corrispondenza è una FUNZIONE dato che, ad ogni elemento dell'insieme X corrisponde uno e un solo elemento dell'insieme Y anche se, in questo caso, vi sono elementi dell'insieme Y che sono associati a più elementi dell'insieme X.
Una funzione di questo tipo si ha quando, sul grafico cartesiano abbiamo due valori di Y corrispondenti ad una stessa X. Ad esempio:
Ai valori x1 e x2, tra loro diversi, è associato lo stesso valore y1.
Quella che vediamo sopra, invece, NON E' UNA FUNZIONE, ma è una semplice CORRISPONDENZA. Infatti, in questo caso, ad uno stesso elemento dell'insieme X corrispondono due diversi elementi dell'insieme Y.
Graficamente, questa situazione si avrebbe in un caso simile:
Al valore x1 sono associati due diversi valori: y1 e y2 .
Questa NON E' UNA FUNZIONE.
Concludiamo con questo esempio:
Anche questa NON E' UNA FUNZIONE, ma è una semplice CORRISPONDENZA. Infatti, in questo caso, c'è un elemento dell'insieme X al quale non corrisponde nessun elemento dell'insieme Y
