INSIEMI DISGIUNTI
- Nozione di insieme
- Rappresentazione grafica di un insieme
- Insieme vuoto
- Intersezione di due insiemi
- Implicazione logica
- Moltiplicazione
Consideriamo i due insiemi:
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
B = {2, 4, 6, 8, 10}.
Come possiamo notare i due insiemi A e B NON HANNO ALCUN ELEMENTO COMUNE.
Quindi
In questo caso i due insiemi A e B si dicono DISGIUNTI.
Dunque due insiemi A e B si dicono DISGIUNTI se NON hanno ALCUN ELEMENTO in COMUNE, cioè se la loro INTERSEZIONE è l'INSIEME VUOTO.
Vediamo qualche altro esempio di INSIEMI DISGIUNTI.
A = {x|x è un mammifero}
B = {x|x è un rettile}
A = {a, e, i, o, u}
B = {x, y, w, j}
Se
e
la rappresentazione di due INSIEMI DISGIUNTI mediante DIAGRAMMA DI VENN è la seguente:
Notiamo ancora che, dati due insiemi A e B, se A intersecato B è l'INSIEME VUOTO, allora:
- o A è l'INSIEME VUOTO;
- o B è l'INSIEME VUOTO;
- o A e B sono due INSIEMI DISGIUNTI.
In altre parole
La proprietà che abbiamo appena illustrata presenta delle analogie con il principio di annullamento del prodotto secondo il quale affinché un PRODOTTO SIA UGUALE a ZERO è SUFFICIENTE che sia uguale a ZERO UNO DEI suoi FATTORI.
