INSIEMI
LEZIONI:
- Nozione di insieme
- Insiemi: alcuni simboli
- Rappresentazione di insiemi
- Rappresentazione tabulare di un insieme
- Rappresentazione grafica di un insieme
- Rappresentazione caratteristica di un insieme
- Rappresentazione di un insieme: esempi
- Insiemi finiti e infiniti
- Insieme vuoto
- Cardinalità di un insieme finito
- Quantificatore universale
- Quantificatore esistenziale
- Insiemi uguali
- Proprietà dell'uguaglianza di insiemi
- Insiemi non uguali
- Sottoinsiemi di un insieme
- Sottoinsiemi propri e impropri
- Proprietà dell'inclusione
- Insieme universo o insieme ambiente
- Insieme delle parti
- Operazioni tra insiemi
- Intersezione di due insiemi
- Intersezione con l'insieme vuoto
- Intersezione di un insieme con se stesso e intersezione di un insieme con un suo sottoinsieme
- Intersezione di un insieme con l'insieme ambiente
- Insiemi disgiunti
- Proprietà dell'intersezione
- Unione di due insiemi
- Unione con l'insieme vuoto
- Unione di un insieme con se stesso e unione di un insieme con un suo sottoinsieme
- Unione di un insieme con l'insieme ambiente
- Proprietà dell'unione
- Differenza di due insiemi
- Differenza di un insieme con l'insieme vuoto
- Differenza di un insieme con se stesso
- Proprietà della differenza di due insiemi
- Insieme complementare
- Operazioni con l'insieme complementare
- Leggi di De Morgan
- Leggi di De Morgan
- Partizione di un insieme
- Coppie ordinate
- Prodotto cartesiano di insiemi
- Rappresentazione del prodotto cartesiano
- Cardinalità del prodotto cartesiano
- Prodotto cartesiano di un insieme per se stesso
- Proprietà del prodotto cartesiano
- Relazione di un insieme A in un insieme B
- Relazione tra insiemi
- Rappresentazione grafica di una relazione
- Relazione tra insiemi
- Grafico di una relazione
- Relazioni inverse
- Rappresentazione grafica di una relazione inversa
- Composizione di relazioni
- Relazioni in un insieme
- Rappresentazione di una relazioni in un insieme
- Relazione inversa in un insieme
- Composizione di relazioni in un insieme
- Proprietà delle relazioni su un insieme
- Proprietà riflessiva di una relazione in un insieme
- Proprietà simmetrica di una relazione in un insieme
- Proprietà antisimmetrica di una relazione su un insieme
- Proprietà transitiva di una relazione su un insieme
- Relazione di equivalenza
- Classi di equivalenza
- Proprietà delle classi di equivalenza
- Classi di equivalenza e partizione di un insieme
- Congruenza modulo n in Z
- Relazione di congruenza
- Classi di resto
- Insieme quoziente
- Relazione d'ordine
- Relazione d'ordine largo e relazione d'ordine stretto
- Relazione inversa di una relazione d'ordine
- Relazione d'ordine totale e relazione d'ordine parziale
- Massimo e minimo di un insieme ordinato
- Intervalli
- Insieme denso
APPROFONDIMENTI:
- Rappresentazione caratteristica di un insieme
- Proprietà dell'insieme vuoto
- Sottoinsiemi dell'insieme vuoto
- Proprietà dell'insieme universo
- Tavole di appartenenza
- Proprietà dell'intersezione
- Proprietà dell'unione
- Differenza simmetrica
- Proprietà della differenza simmetrica
- Proprietà della differenza di due insiemi
- Leggi di De Morgan
- Congruenza modulo n in Z
- Congruenza modulo n in Z
- Classi di resto modulo n
