PRODOTTO CARTESIANO DI INSIEMI
Consideriamo l'insieme A e l'insieme B tali che:
A = {1, 5}
B = {2, 3, 4}.
Possiamo dire che, dati due insiemi A e B non vuoti, si chiama PRODOTTO CARTESIANO di A e B, l'insieme C formato da tutte le COPPIE ORDINATE tali che il primo elemento appartiene ad A ed il secondo elemento appartiene a B.
In simboli scriveremo:
C = A x B
che si legge
C uguale A per B
oppure
C uguale A prodotto cartesiano con B
o ancora
A cartesiano B.
Volendo esprimere in simboli l'operazione di PRODOTTO CARTESIANO possiamo scrivere:
che si legge
A per B è uguale all'insieme delle coppie ordinate x, y tali che x appartiene ad A e y appartiene a B.
Tornando al nostro esempio avremo:
A = {1, 5}
B = {2, 3, 4}
A x B = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (5, 2), (5, 3) (5, 4)}.
Vediamo un secondo esempio:
A = {b, c}
B = {a, e, i, o, u}
A x B = {(b, a), (b, e), (b, i), (b, o), (b, u), (c, a), (c, e) (c, i), (c, o), (c, u)}.
