COPPIE ORDINATE
Supponiamo che la partita di calcio Roma-Napoli si sia conclusa 3-0.
Dire che la partita si è conclusa 3-0 non è la stessa cosa che dire che la partita si è conclusa 0-3.
Ora consideriamo il punto x di coordinate cartesiane (2, 1). Esso è diverso dal punto y di coordinate (1, 2).
Questi due esempi ci fanno capire che ci sono dei casi nei quali, l'ORDINE con il quale sono presi alcuni elementi è estremamente importante.
Ci troviamo, in questi casi, di fronte a delle COPPIE ORDINATE.
Dati due elementi a e b, presi in questo ordine si dice che essi formano una COPPIA ORDINATA:
- a è il PRIMO ELEMENTO della COPPIA o PRIMA COMPONENTE;
- b è il SECONDO ELEMENTO della COPPIA o SECONDA COMPONENTE.
La COPPIA si indica con il simbolo:
(a, b).
Facciamo alcune precisazioni in merito alle COPPIE ORDINATE.
Per prima cosa non dobbiamo confondere la COPPIA ORDINATA (a, b) con l'INSIEME FORMATO DAGLI ELEMENTI a, b. In simboli avremo:
-
COPPIA
ORDINATA a,
b
(a, b) - INSIEME
FORMATO DAGLI ELEMENTI a,
b
{a, b}
Nella COPPIA ORDINATA l'ORDINE con il quale figurano i componenti è essenziale, mentre nell'INSIEME l'ordine con il quale figurano gli elementi non ha importanza.
Quindi:
cioè, la coppia ordinata (a,b) è diversa dalla coppia ordinata (b,a). Unica eccezione a tale regola è data dal caso in cui a = b.
(a, b)Due coppie ordinate (a, b) e (c, d) sono uguali solamente se a = c e b = d. Cioè:
(a, b) = (c, d)
se
a = c
e
b = d
