RELAZIONI TRA I NUMERI NATURALI
- Sistema di numerazione decimale
- Nozione di insieme
- L'insieme dei numeri naturali
- Differenza di due insiemi
Consideriamo due NUMERI NATURALI qualsiasi. Ad esempio 18 e 75.
Noi possiamo confrontare i due numeri e dire che:
18 ≠ 75
che si legge
18 è diverso da 75
18 < 75
che si legge
18 è minore di 75
75 > 18
che si legge
75 è maggiore di 18.
Ora consideriamo due qualsiasi NUMERI NATURALI e li chiamiamo a e b.
Possiamo sempre verificare se a è più piccolo di b e dunque a precede b o viceversa.
Quindi, quando abbiamo una serie di numeri naturali, possiamo sempre scriverli in maniera ordinata:
- partendo dal più piccolo, cioè ordinando i numeri in maniera CRESCENTE;
- partendo dal più grande, cioè ordinando i numeri in maniera DECRESCENTE.
Esempio:
dati i numeri naturali
25 8 7 18 32 10 4
vogliamo ordinarli prima in maniera crescente e poi decrescente. Scriveremo:
4 7 8 10 18 25 32 - ordine crescente
32 25 18 10 8 7 4 - ordine decrescente
Quindi:
- ogni numero naturale (ad esempio il numero n) è maggiore di ogni numero naturale che lo precede (ad esempio è maggiore di n-1);
- ed è minore di un qualsiasi numero naturale che lo segue (ad esempio è minore di n+1).
Tutto questo può essere scritto così:
n-1 < n < n+1
che si legge
n meno 1 è minore di n che è minore di n+1
oppure
n è compreso tra n-1 e n+1.
Per questa ragione possiamo dire che l'insieme N è un INSIEME ORDINATO.
