OPERAZIONI NEI NUMERI INTERI
- L'insieme dei numeri interi
- L'insieme dei numeri naturali
- Simboli usati per l'insieme dei numeri interi
- Nozione di insieme
- Somma di numeri relativi
- Differenza di numeri relativi
- Moltiplicazione di numeri relativi
- Divisione di numeri relativi
- Potenze di numeri relativi
- Radice quadrata
- Massimo comun divisore
- Minimo comune multiplo
Le OPERAZIONI che possiamo eseguire con i NUMERI INTERI RELATIVI sono:
- l'addizione;
- la sottrazione;
- la moltiplicazione;
- la divisione;
- l'elevamento a potenza;
- l'estrazione di radice;
- la ricerca del M.C.D. e del m.c.m..
ADDIZIONE.
Se sommiamo tra loro due numeri interi relativi otteniamo ancora un numero intero relativo. Per questa ragione si dice che l'ADDIZIONE è un'OPERAZIONE INTERNA in Z.
SOTTRAZIONE.
Dati due numeri interi relativi
a e b,
la differenza tra i due si può sempre eseguire ed il risultato è ancora un numero intero relativo, a differenza di quanto accade per i numeri naturali.
Per questa ragione si dice che la SOTTRAZIONE è un'OPERAZIONE INTERNA in Z.
MOLTIPLICAZIONE.
Se moltiplichiamo tra loro due numeri interi relativi otteniamo ancora un numero intero relativo. Per questa ragione si dice che la MOLTIPLICAZIONE è un'OPERAZIONE INTERNA in Z.
DIVISIONE.
Supponiamo di avere due numeriinteri relativi
a e b
con
b ≠ 0
che si legge
b diverso da zero
Ora immaginiamo di voler eseguire l'operazione
a : b.
Il risultato sarà un numero intero relativo solamente se la divisione è una DIVISIONE PROPRIA ovvero se
a è multiplo di b.
Per questa ragione diciamo che la divisione tra due numeri interi relativi NON E' UN'OPERAZIONE INTERNA in Z* poiché essa non associa sempre a due interi relativi qualsiasi un altro numero intero. Infatti se a non è multiplo di b la divisione esatta di a per b non è possibile.
POTENZA.
Supponiamo di avere un numero intero relativo
a
e supponiamo che a sia elevato ad n. Ovvero:
an
Posto che n sia un numero intero positivo, cioè se
che si legge
n appartiene all'insieme degli interi positivi.
possiamo dire che l'elevamento a potenza è UN'OPERAZIONE INTERNA in Z*.
Sulla potenza dei numeri interi torneremo ancora in una delle prossime lezioni.
ESTRAZIONE DI RADICE.
L'estrazione di radice non è sempre eseguibile in Z. Su questo argomento torneremo più approfonditamente in una delle prossime lezioni.
M.C.D.e m.c.m
Il M.C.D. e il m.c.m. sono OPERAZIONI INTERNE in Z.
