PROPRIETA' DELL'IPERBOLE
In questa lezione vogliamo soffermarci su due PROPRIETA' dell'IPERBOLE.
Iniziamo con la prima.
L'IPERBOLE è una curva SIMMETRICA rispetto:
- all'ASSE DELLE ASCISSE;
- all'ASSE DELLE ORDINATE;
- all'ORIGINE DEGLI ASSI.
Disegniamo la nostra iperbole:
Prendiamo un punto P1 appartenente all'iperbole e situato nel primo quadrante, di coordinate
P1 (x; y).
Anche i punti
P2 (-x; y)
P3 (x; -y)
P4 (-x; -y)
appartengono all'iperbole.
Ciò è dovuto al fatto che nell'EQUAZIONE dell'IPERBOLE sia la x che la y sono ELEVATE AL QUADRATO.
Di conseguenza, se x appartiene all'iperbole, appartiene all'iperbole anche -x dato che
(x)2 e (-x)2 sono sempre uguali a x2
come pure
(y)2 e (-y)2 sono sempre uguali a y2.
Veniamo alla seconda proprietà.
L'IPERBOLE è una curva APERTA ILLIMITATA. Noi ne disegniamo solo una parte, ma essa prosegue illimitatamente là dove l'abbiamo indicata in azzurro.
